初中数学变式训练应用研究(东莞石碣中学梁照).doc

初中数学变式训练的应用研究 东莞市石碣中学 梁照 【摘 要】 数学“变式”练习是为了让学生更加准确地掌握数学解题方法而采取的变换方式。在数学教学中进行数学“变式”练习帮助学生多角度地理解数学方法，使学生从“知识性”向“智力型”转换。变式训练源于课本，高于课本，循序渐进，有的放矢，纵向联系,温故知新。 【关键词】 变式训练；课本；分层教学；学生参与 在教学中经常有学生反映说：“老师我听你讲题的时候我懂，但当我做的时候又不会了”。有许多学生面对题目，手足无措，不知从何入手，究其原因：①数学题型千变万化，同一个知识点的考核方式和方法不同，同时由于知识点积累得越来越多，有时无法做出判断和表达。特别是几何题，学生解题思路紊乱、书写的过程混乱。②学生缺乏对知识进行必要的归纳和总结。遇到题目就做，做完也不整理和反思解题的方法和技巧，导致不能准确找到各个问题或知识点之间内在联系。更无法从复杂题目和图形中分离出熟悉的题型和基本图形。 因此，单一的把每个知识点涉及到的习题翻来覆去地做，确实能收到效果，但只是局限在下次还是做同样类型的题目。无法应对现在考试的灵活性与拓展性。变式训练必须并且多多益善。 1.2 能有效克服题海战术的弱点，提高课堂效益 进行变式训练时，新题和原题存在一定的关联，能形成一系列的知识网络和方法链。通过横向对比加强不同知识点的联系，通过纵向加深理解来实现横向迁移，比大量解题训练更能让学生领悟解题的本质。 1.3 有利于学生掌握科学的学习方法，养成良好的思维习惯 教师在变式训练中所采用的变式方法对学生会产生潜移默化的影响，尤其是通过对经典题的变式及对比研究，可使学生获得对某一知识的系统的、深刻的理解，从中掌握科学的解题方法。通过对同一个知识点横向、纵向延伸和变化，更好的培养学生的发散思维，同时学会捕捉各种信息中的联系，提高发现问题的能力。 2. 变式训练遵循的原则 2.1 立足于课本 纵观历届中考，以课本中的命题为原型，再经过适当的的试题屡见不鲜教学中，要强调课本，把学过的内容进行重新组合，有目的地以课本习题为主线，不同层次的问题的解决方法存在着相似性学生可以运用类比思想进行思考和解答，真正达到做一题会一类的教学效果，从而减轻学生负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目标 2.3 学生的参与 在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。要激发学生学习的兴趣，让学生从被动的学习转化为积极主动参与题目构建，要鼓励学生大胆地“变”。有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，同时培养了学生的创新意识和创新精神以及举一反三的能力。 2.4 遵循学生的认知规律变式训练要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律设计，其目的是通过变式训练使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成解题技能，最终完成“知识-应用-理解-形成技能-培养能力”的认知过程。所以。例如，新授课变式训练为主变式训练应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法复习课的变式训练不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系在试卷讲评课时，变式训练就要根据学生答题的情况进行有针对性地查漏补缺、巩固、提高。有许多概念，因内容相近致使学生在学习中发生混淆 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 变式1、若方程是关于的一元一次方程，则的值： 。（=2） 变式2若方程是关于的一元一次方程，则的值： 。（=1或2） 通过以上的变式训练，可以逐渐加深学生对一元一次方程的概念理解，对概念中所反映的本质属性有了清晰的认识。? 例如：讲解圆和圆的位置关系，我设计以下题目： 例题2： 圆D与圆A的位置： ， 圆D与圆B的位置： ， 圆D与圆C的位置： ， 圆D与圆E的位置： 。 变式1：若圆A、B、C、E的半径都为，圆D的半径为，两圆的圆心距为 当 ，则它们的位置关系外离。 当 ，则它们的位置关系外切。 当 ，则它们的位置关系内切。 当 ，则它们的位置关系 。 变式2：相切的两个圆的半径分别是3和5，它们的圆心距是 。（分类讨论） 变式3：相切两圆的圆心距是5，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径是 。（考查逆向思维） 3.2 变式教学挖掘例题，触类旁通 教学中，如果静止地、孤立地只解答某个题目。那么题目再好，充其量也只不过是解决了一个问题而已；如果对它深入研究，通过变式教学，可以开阔学生的解题思路，培养学生思维的灵活性和深刻性，具有较好的教学价值。 例如：在讲授一元