2015春季六同第五讲 正比例和反比例.docVIP

第五讲 正比例和反比例（一） 教学课题：正比例和反比例（一） 教学课时：两课时 教学目标： 1、认识比例和比例的意义。 2、能运用比例的基本性质判断比例，改写比例和解比例。 3、理解比例尺的意义；并能解决实际问题 4、理解正比例的意义，并能熟练判断，解决实际问题。 教学重点：求解比例尺有关的实际问题 教学难点：求解比例相关的实际问题 本周通知： 教学过程： 一、情境导入 大家知道警察叔叔工作中是怎么破案呢？通常，警察都会在接到报案后去现场一定会收集一个关键证据：作案人留下的脚印。这个有什么用呢？用处大了，因为通过研究发现，人的身高和脚印的长度是有一定关系的，身高:脚印长度=6.876，也就是说我们通过测量作案人的脚印长度可以推断出他的身高，从而锁定侦查范围，为警察破案提供便利。 现在我请两个同学报出各自的身高，我们来算一算他们的脚印长度。 通过观察身高和脚印长度的关系，我们可以知道，既然身高是脚印长度的6.876倍。 那就是说A同学的身高A、脚印长度A和B同学的身高B、脚印长度B之间有一个这样的等式： 身高A:脚印长度A=身高B:脚印长度B。 这个式子正是我们今天要学习的：比例的相关知识（板书课题：比例） 什么是比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 例如： 2 : 5=4：10.在这个比例中，有四个数，叫做比例的项，以前我们学习比的时候有前项和后项，现在我们学了比例，要认识新朋友，分别是：两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。同时，比例也可以写成分数线的形式，如：=。 比例有一个重要的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。 接下来我们将通过比的复习，找出比和比例的区别，并深入对比例的认识。 师：比得意义是什么？生：两个数香除叫做这两个数的比 师：比的组成部分有什么？生：钱箱后巷和比号 师：比的基本性质是什么？生：前项和后巷同时乘以或者除以同一个数（0除外），比值不变 二、例题解析 课前热身 1、化简比。 1.5：3.5 　　 ： 　　　 9分：0.4小时 =15：35 =： =9分：24分 =3；7 =5；18 =3:8 小结：化简比主要用到了比的基本性质 2、求出比值。 3.75：1=3.75　 　　 1.35：2.4=　　　　　2：3= 小结：求比值主要用到了比的意义，用前项除以后项 3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）3.6：0.4和18：2 （成比例） （2）0.8：0.6和15：20（不成比例） 因为3.6：0.4=9，18：2=9 因为3.6：0.4=，18：2= 两个比的比值相等，所以这两 两个比的比值不相等，所以这两 个比成比例 个比不成比例 （3）0.2：和： （成比例） （4）：和20：25（成比例） 因为0.2：=0.6，：=0.6 因为：=0.8，20：25=0.8 两个比的比值相等，所以这两 两个比的比值相等，所以这两 个比成比例 个比成比例 小结：判断两个数是否成比例可以根据比的意义 过渡语：下面咱们通过几个填空题来进一步复习闭合比例的知识 例1：填空。 （1）0.6=3 ：（ 5 ）=（ 9 ）÷15=（ 6 ）成=（ 60 ）％（比的基本性质的复习） （2）1：0.75的比值是（ ），把它化为最简的整数比是（ 4:3 ）。 （3）比例4：9=20：45写成分数形式是（ = ），根据比例的基本性质写成乘法形式是 （ 4×45=9×20 ）。 （4）18的因数有（ 1,2,3,6,9,18 ），选出其中四个数组成一个比例是（ 2:3=6:9 ）。 （5）在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ 20 ）千米。 （6）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 过渡语:复习了比的知识，我们也学习了比例的基本性质，我们知道比例中两个内向的积等于两个外项的 积，那如果在一个比例中只知道比例中的任何三项，还有一个未知项应该怎么办呢？现在我们就把比 例的基本性质引入解比例的学习中。 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未 知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例2、解比例（根据比例的基本性质：两