章齿轮机构及其设计.ppt

二、齿轮机构(或齿轮传动)的分类(六种) 例2: 一对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮机构，已知m=2mm，z1=17，z2=37，标准安装，要求： （1）绘制两轮的分度圆、节圆、齿顶圆、齿根圆和基圆； （2）作出理论啮合线、实际啮合线和啮合角； （3）检验是否满足连续传动条件。 2)求该变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽 例1 已知一对标准斜齿轮传动，正常齿制，中心距 a=220 mm，齿数z1=26，z2=60，法面模数mn=5mm，试求这对斜齿轮螺旋角，分度圆直径d1和d2，齿顶圆直径da1和da2。 解:(略) 例2 某对平行轴斜齿轮传动的齿数z 1 =18、z 2 =54，模数m n =4 mm，压力角α= 20°，齿宽B1 = 60 mm、B2 = 55 mm , 螺旋角β=14°，正常齿制。试求： （1）当量齿数z v 1 、z v 2 ； （2）轴面重合度。 ； 解:(略) εβ＝Bsinβ/πmn §7－8 斜齿圆柱齿轮机构 一、斜齿轮的齿廓曲面的形成 1.直齿轮的齿廓曲面的形成（回顾） 2.斜齿轮的齿廓曲面的形成 N 基园柱 发生面 NK线：称为基园柱上的母线 二、斜齿轮机构的啮合特点 （1）在直齿轮机构中，其啮合时，轮齿沿整个齿宽同时进入啮合和同时退出啮合, 故在传动过程中易发生冲击、振动、噪音, 传动平稳性差, 不宜用于高速。斜齿轮机构正好相反，当一对斜齿轮啮合传动时，由于接触线的长度从零逐渐增大到最大值，然后由最大值逐渐减小到零，因而轮齿承载和卸载是逐步进行的，故工作平稳，冲击、振动和噪声小，适宜于高速传动。 （2）在斜齿轮机构中，由于轮齿倾斜了一个角度β ，故延长了啮合时间，重合度增大，提高了承载能力。 （3）由于螺旋角β的存在，斜齿轮在传动中会产生有害的轴向力Fx，且轴向力随着螺旋角β的增大而增大。为了消除轴向力的影响，可采用人字齿轮，其轴向力可相互抵消。但由于人字齿轮加工较困难，其应用受到了限制。 β β 三、斜齿轮的基本参数 由于斜齿轮存在端面和法面,故其几何参数有端面参数和法面参数两种形式。端面是指垂直斜齿轮轴线的平面，法面是指垂直斜齿轮齿线的平面。 用仿形法加工斜齿轮时，由于铣刀是沿齿槽的方向进刀的，因此其法面参数与刀具参数相同，所以规定斜齿轮的法面参数为标准值。即法面上的模数、压力角、齿顶高系数和间隙系数等均为标准值 ,基本上与直齿轮一致。 工程上，常将法面参数称为标准参数，端面参数称为计算参数。正因如此，故直齿轮所有公式都适合于斜齿轮,只不过在直齿轮所有公式中用端面参数代入进行计算。如db=dcosαt 端面 法面 β 1. 螺旋角 将分度圆柱展开，有： tgβ=πd/l 其中αt为端面压力角。 πd πdb 同理，将基圆柱展开，有： tgβb=πdb/l l 得： tgβb /tgβ=db/ d ∴ tgβb = tgβ cosαt =cosαt β 表示轮齿的倾斜程度。是指分度圆柱上螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，记为β 。 d β βb l为螺旋线的导程 通常，螺旋角β越大，传动越平稳性，但轴向力越大。因此在设计中，为了限制轴向力过大，通常取 在斜齿轮中，根据轮齿螺旋线的旋向不同，它可以分为左旋和右旋两种形式。其判别方法：观察者沿斜齿轮轴线来观察轮齿线，若轮齿线右方高，则为右旋；反之为左旋。 右旋 β 左旋 β β＝8°～20° B 2. 模数 mn、mt 为了便于导出mn和mt关系，将分度圆柱展开，可得端面齿距与法面齿距之间的关系： pn=ptcosβ 将 pn＝πmn , pt＝πmt 代入得： β pt β πd mn=mtcosβ pn b a c 3.压力角：αn、αt β β 在△a’b’c’中，有： ∠a’b’c=αn 在△abc中, 有： ∠abc=αt 故 ab=a’b’ tgαn = tgαt cosβ 由于斜齿轮在法面和端面上轮齿高度一样 tgαn =a’c/a’b’……1) tgαt =ac/ab……2) αn a b αt c a a’ β 另在△aa’c中, 有： a’c=accosβ 代入式1），2），得： 通常规定 。 4.齿顶高系数和顶隙系数 上式中， h a n* 为法面齿顶高系数, c n*为法面顶隙系数 , 均标准值，通常规定：正常齿制， h a n*= 1.0、c n*=0.25 ；短齿制， h a n*= 0.8、c n*=0.3 由于在法面和端面上,其轮齿的齿顶高、顶隙一样，故有 四、 斜齿轮机构