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2010高中数学：高考备考指导-不等式放缩大全
2010数学不等式放缩大全
滑县六中高三数学备课组
1.09山东 20 摘录：
法一：
约分
法三：数学归纳法略。
09陕西22：已知数列满足， .略 (Ⅱ)证明：
（1）略（2）当n=1时，，结论成立当时，易知
分母缩小
迭代
2. 09广东21摘录：
（2）证明：
评注：
，另还可以用数学归纳法。
令，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，
则有。.
3. 06天津21.已知数列满足，，并且
，（为非零参数，2，3，4，…）
（1）若成等比数列，求参数的高.考.资.源.网值；
（2）当时，证明（）
（3）当时，证明（）。
（1）略
（2）证明：由已知，，及，可得，。
由不等式的高.考.资.源.网性质，有 （注意迭代法）
另一方面， （注意迭代法）
因此，，故
（3）证明：当时，由（2）可知
又由（2），则
从而
因此，
注意： （？）的高.考.资.源.网理解（注意迭代法）
∴ 又及，∴
故
4. 09郑州二测：20剪切
设bn＝an·sin，数列{bn}的高.考.资.源.网前n项和为Tn．求证：对任意的高.考.资.源.网n∈N*有Tn成立．
证：， ．……8分
当时，则
．………………11分
， 对任意的高.考.资.源.网，．………12分
设计有“题眼”的高.考.资.源.网题：
第一项开始放大当时，则过头
第二项开始放大当时，则
过头
改造：对任意的高.考.资.源.网n∈N*有，如何证？在加强可能性就不大了。
5. 09河南省示范性高中考试22.证：
误区：
奇数负，偶数正无法相消
正确：想法变为均为奇数或均为偶数
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