累积和控制图与传统控制图同时监控过程均值.docx

文章编号:167226413(2006)0220004203累积和控制图与传统控制图同时监控过程均值王前洪,张宇(山东理工大学机械工程学院,山东淄博255049)摘要:质量管理中广泛使用的休哈特控制图,对异常原因引起的均值大的偏移比较有效,但对于小的持续的偏移却不敏感;累积和控制图对小的持续性偏移有效,但对瞬间偏移不敏感。在过程质量的监控中,同时采用这两种控制图来进行监控,包容了两种控制图的优点,弥补了彼此的不足。在一定条件下,提出了一种新的控制图——累积和和休哈特混合控制图,效果明显优于累积和控制图或休哈特控制图。关键词:累积和控制图;休哈特控制图;监控过程均值中图分类号:TH165+14文献标识码:A1累积和控制图与休哈特控制图随着科学技术的发展,对产品质量的要求也越来越高,相应地也能制造出更精密的零部件和产品。过去无法控制和管理的偶然性因素,可以通过精密的机器设备和测试手段来进行控制和管理,以保证产品高质量的要求。对过程进行监控,有些因素可以用工业仪表和控制装置实现;有些因素则难以以硬件手段来实现。因此,即使在最现代化的制造企业中,统计过程控制(SPC)仍然被广泛地应用。SPC是应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控,从而达到保证与改进质量的目的。其特点是采用科学的统计推断方法对工序质量进行分析和控制1,其中最常用和最重要的是控制图理论。控制图的基本原理是基于对产品质量变异原因的统计分析和假设检验理论与方法2。休哈特控制图用“6Ρ”原则来管理过程,这意味着在1000个产品中有不超过217个不合格品出现,就认为该过程的波动属于正常波动;否则,就认为该过程的波动属于异常波动。当现场使用时,先规定一个时间间隔(如1h,2h等),按时间抽取一个样本,测量样本中每个样品的质量特性,计算其平均值;然后把计算结果点在控制图上。如此不断重复,累计到一定数量后就可以对过程有无异常波动作出判断。若无异常波动,可认为过程受控;若有,则认为过程失控,这时就要查找原因,采取适当行动及时纠正,使过程恢复到受控状态。休哈特控制图主要是利用了最后一个点所包含的过程信息而忽略了整个点子序列的信息,控制图没有记忆力。当样本均值对其目标值偏移大于115倍标准差时,休哈特控制图的检出效果很好;当样本均值对其目标值偏移小于115倍标准差时,则检出效果较差。为此,Page利用序贯分析的原理提出累积和控制图3简称CUSUM图。CUSUM图通过对观测值与,目标值之差的累积和来描点,充分利用了整个观测值序列的信息,故当工序过程发生小的偏移时其检出能力较常规控制图为高。尤其是当样本数n=1时,效果更为显著。近30年以来,许多学者在CUSUM图的改进完善与应用方面作了大量的研究,累积和控制图目前已成为国际上大力推广的控制生产过程的工具。但CUSUM图对非持续性的异常波动的效果并不好,因而,累积和控制图也不是十全十美的控制图。针对某一个过程质量控制,为了实现对均值“预控”的目的,仅仅只应用休哈特控制图或仅仅只应用累积和控制图,有可能都与实际的过程质量有较大的偏差。如果把两个控制图结合起来考虑却有较好的效果。因此,要把两控制图结合起来,就要考虑抽样的观测值的合理分组,只有累积和控制图与休哈特控制图的抽样样本有相同的分组时,才可以考虑把两个控制图合并成为一个控制图画出来,这样的混合控制图国家自然科学基础项目:面向质量目标的统计公差技术收稿日期:2005210226作者简介:王前洪(19752),男,湖北荆州人,硕士研究生,研究方向:机械制造过程质量控制与测控技术。·5·2006年第2期王前洪,等:累积和控制图与传统控制图同时监控过程均值不仅清晰直观,而且检出率将会更高。2分别用累积和控制图和休哈特控制图来监控过程均值某机械加工厂生产一批机械零件,其关键尺寸是外圆直径。质检人员采用的抽样频率是每2h抽取1个样本,1个班次8h抽取4个样本,每天3个班次。随机在21个班次抽取了84个外圆直径样本,试用累积和控制图和休哈特控制图判断过程质量是否受控。表1为外圆直径的相关数据。表1外圆直径有关数据mm211累积和控制图监控过程均值由于每班的4个观测值都有轻微的差别,如果把每班的4个观测值都用1个平均值来替代,对于累积和控制图而言,效果不是很好。累积和控制图一般不采用分组,即每组的样本数为1。计算抽样样本的均值为50112,方差为2187。累积和控制图参数的选定:为了与休哈特控制图相匹配,即:受控平均运行链长等于740,参考值系数k通可能会受到同一个原因的影响,所以,可以考虑合理的分组来绘制休哈特控制图。这一点,与累积和控制图不分组不一样。因而,把每班次所抽取的4个数据作为一组,从21个班次中抽取到的84个数据就分为21个子组来考虑。应用均值-标准差控制图来判断本例的质量