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转炉炼钢生产操作优化模型 摘 要 在转炉炼钢过程中，由于化学反应激烈复杂，并且不能直观的观察到炉内的情况，使得吹炼终点很难控制。根据题目中给出的89组实际吹炼标准化后的数据，建立数学模型分析各变量对吹炼终点的影响，并可以根据建立的模型对实际操作进行优化。 针对问题一，本文利用RBF神经的知识，建立出各个可控变量与吹炼终点含碳量、吹炼终点温度之间基于RBF的神经网络模型。实现了利用铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂与添加剂的质量对吹炼终点的预测，最终温度和含碳量命中率大约达到了73%、80%，双命中率大约达到60%，预测精度较高。 针对问题二，题目要求根据下副枪时检测到的各个参量值对需要加入的冷却剂和矿石量进行优化，我们在第一问没有建立可控变量与吹炼终点参量之间的函数关系，而仅仅是利用神经网络模型进行拟合预测，因此我们第二问建立了多元回归模型，用SPSS软件拟合出了各个可控变量对吹炼终点含碳量、温度的函数关系式。两组模型方程的精确度比较准确，符合建模要求。此预测结果表明，拟合优化后回归性的预测比较准确。 关键词：RBF神经网络、目标规划、聚类分析、二阶最小二乘法 一、问题重述 1.1、问题背景与条件 转炉炼钢生产过程中， 转炉炼钢是一个非常复杂的过程，要炼出满足要求的合格钢水，必须精确控制熔池的终点温度和含碳量。与熔池的终点温度和含碳量相关的变量主要有铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量吹）、各冷却剂和添加剂的质量（块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石等）。转炉炼钢操作优化的任务是确定下副枪之后炼钢过程中的相关控制变量（吹氧量吹氧、各冷却剂和添加剂的质量）的最优取值，使得出炉时钢水的终点温度和含碳量它们的设定值的偏差最小。附件给出了89炉钢水的冶炼数据该数据已经进行了标准化。请尝试建立数学模型讨论下列问题：建立铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量之间的数学模型； 建立转炉炼钢生产过程操作优化问题的多目标优化模型，并求解确定相关控制变量的最优取值（已知初始铁水质量0.7406、废钢质量0.4621、下副枪时的钢水温度0.5208、下副枪时的钢水含碳量0.2221；目标钢水的终点温度为0.6224、目标钢水的碳含量为0.2521）。80％(控制精度：终点碳±0．015％，温度±12℃)，转炉补吹率小于8％的水平。采用计算机动态控制，终点命中率可达90％以上，而靠经验炼钢命中率只有60％左右。 2.2、对问题一的分析 通过查阅资料，我们得知了下副枪时的炼钢流程图如下图图一所示，根据吹炼过程的流程图，我们了解到通过副枪可以接收到转炉内的各种信息，然后回馈给计算机，计算机在处理数据的过程中，为了统一量纲，消除单位，往往会对数据进行标准化处理，题目中便是给出了各个参量经标准化处理后的数据。问题一的任务就是建立转炉内各种数据参量与吹炼终点碳含量、温度之间的关系模型。可以由下副枪时的各种参量实现对吹炼终点的预测。可供选择的模型有很多，如多元线性回归模型、灰色模型、神经网络模型等等，经过分析比较，发现神经网络模型对此类问题的处理误差较小，因此我们建立了RBF神经网络模型。 图1 下副枪时的炼钢流程图 在建立模型之前，我们需要对标准化后的控制变量、终点含碳量和终点温度等数据进行处理分析。首先在sas软件中建立相应数据集，进行相关系数分析，并作出如下图2.2，图2.3的散点图，可以看出各个空值变量之间和控制变量与因变量之间并不显著相关，而且可以看出建模之前有必要对数据进行剔除和修正。 图2 控制变量与终点含碳值的散点图 图3控制变量与终点温度的散点图 图4 相关系数 2.3、对问题二的分析 针对问题二，题目要求我们根据已经知道的初始铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、目标钢水的终点温度、目标钢水的碳含量的标准化的数据来确定吹氧量、各冷却剂与添加剂的最优取值。第一问解决的由下副枪时各个参数确定吹炼终点的模型因为计算结果的不稳定性，每次寻找最优值时神经网络的训练结果可能不一样，造成无法统一函数关系，最后的结论误差范围分布太大。因此我们把RBF神经网络模型作为检测模型，第二问建立多元回归模型拟合出各个自变量对因变量之间的函数关系式，最后利用运筹学的知识规划求解得出最优取值。但是这样的回归分析相对于神经网络来讲误差较大，所以经过神经网络模型验证求解后，有可能会差距较大，所以可能会用区域寻优法进行再次优化。 三、模型假设 （1