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第8章 天线基础 8.1/ 8.2-1 设喇叭天线的方向图可近似为 （8-1） 试证其方向性系数（θ=0方向）为 D=2(m+1) （8-2） [证] 得证。 8.2/ 8.2-2 若具有单一波瓣的天线仅在立体角Ωa内均匀辐射，且Ωa≈HPE·HPH，试证： （8-3） 式中分别是以度计的E面、H面半功率宽度。 [证] 若具有单一波瓣的天线仅在立体角内有均匀辐射，则有 取， 则得 8.3 / 8.2-3已知天线辐射功率为20W，在其最大方向距离100m处（远区）的功率密度为 15mw/㎡，求：( a )天线方向系数D，若天线辐射效率为88%，增益多大？ ( b )最大方向200m处功率密度，它比100m处功率密度小多少分贝？ ( c )保持输入功率不变，但将上述天线换成理想电偶极子，则最大方向100m处功率密度是原天线的多少倍？ [解] ( a ) ( b ) ，即小6.02dB, 场强也小6.02 dB。 ( c ) 此时功率密度是原天线的0.0181倍。 8.4/ 8.2-4 已知天线方向系数为18dB，当输入功率为16W时，辐射功率为10W，问其增益为多少分贝？ [解] , 8.5/ 8.2-5某天线方向图可用余弦函数的n次方近似，即 今已知其半功率波束宽度HP=20.5=65.5°，请确定n值，并求其方向系数。 [解] 令 ， 由题8.2-1知 或 8.6/ 8.2-6国际通信卫星5号的区域波束接收天线工作于6.1GHz时增益为25.2dB，则其有效接收面积Ae为多少平方米？ [解] , 8.7/ 8.2-7已知天线的馈线匹配损失为-2dB，则其阻抗匹配效率为百分之多少？电压反射系数绝对值|R|为多少？电压驻波比S为多少？ [解] 故 8.8/ 8.2-8已知接收天线与发射天线都是圆极化天线，且旋向相同，但对二者连线方向，接收天线轴比为r2(dB)=2dB，发射天线轴比为r1(dB)=3dB。求：( a ) r1、r2数值各为多少？( b )此时接收的极化效率最大值pmax为多少?最小值pmin为多少？ [解] (a) , (b) 8.9/ 8.2-9国际通信卫星5号的半球波束发射天线辐射轴比为0.75dB的圆极化波，当家用接收天线为同旋向的圆极化天线时，若其轴比为3dB，则接收效率最大值Pmax=?最小值Pmin=? [解] , 8.10/ 8.2-10我国东方红三号通信卫星（图8-1）定点于东经125°赤道上空，距上海36870km，用4GHz频率转播电视信号，发射天线对上海方向的增益为500，其输入功率为10W。 问：a）它在上海的等效全向辐射功率多大？EIRP=？dB。b）上海接收点的功率密度Sav=？若星上发射天线是无方向性的，则该功率密度将为多大？c）若采用圆口径抛物面天线作地面单收站天线，其效率eA=70%，取直径d=1.2m，则其增益Gr=?d）此时最大接收功率PRM=? [解] (a) (b) 令，则 (c) 即32.48dB (d) 或 8.11/ 8.2-11用增益为20dB的线极化天线接收远方传来的圆极化波，接收点功率密度为1mW/㎡，接收天线阻抗匹配效率为80%，求天线的接收功率。 [解] ， 8.12/ 8.2-12已知雷达工作波长为11㎝，天线增益33.7dB，发射功率为2兆瓦，接收机最小可测功率为10-13瓦，求此雷达对σr=3㎡目标的最大作用距离。若天线增益增大到2倍呢？ [解] 若G增大至2倍，则增至 8.13/ 8.3-1全波振子全长2l=λ。a）写出其电流分布I（z）；b）导出其远区电场；c）导出其辐射功率表示式，求辐射电阻（查曲线）；d）（选作）写出归一化方向图函数，编程画其E面方向图。 [解] a） 故 ， b） c） 查曲线， 得 (d) E面方向图 8.14/ 8.3-2对称振子臂长l=0.625λ，全长2l。a）写出其电流分布函数和归一化方向图函数；b）编程画出其电流分布和E面方向图；c）利用曲线查出其辐射电阻Rr，算出方向系数。 [解] (a) , (b) l