统计学04第4章数据的概括性度量.pptVIP

Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. 偏态系数 (coefficient of skewness) 根据原始数据计算 根据分组数据计算 偏态系数 (例题分析) 某电脑公司销售量偏态及峰度计算表 按销售量份组(台) 组中值(Mi) 频数 fi 140 ~ 150 150 ~ 160 160 ~ 170 170 ~ 180 180 ~190 190 ~200 200 ~210 210 ~220 220 ~ 230 230 ~ 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 -256000 -243000 -128000 -27000 0 17000 80000 216000 256000 625000 7290000 2560000 270000 0 170000 1600000 648000031250000 合计 — 120 540000 偏态系数 (例题分析) 结论：偏态系数为正值，但与0的差异不大，说明电脑销售量为轻微右偏分布，即销售量较少的天数占据多数，而销售量较多的天数则占少数 峰 态 峰态(kurtosis) 统计学家Pearson于1905年首次提出 数据分布扁平程度的测度 峰态系数=0扁平峰度适中 峰态系数0为扁平分布 峰态系数0为尖峰分布 峰态系数 (coefficient of kurtosis) 根据原始数据计算 根据分组数据计算 峰态系数 (例题分析) 结论：偏态系数为负值，但与0的差异不大，说明电脑销售量为轻微扁平分布 用Excel计算描述统计量 用Excel计算描述统计量 ?将120的销售量的数据输入到Excel工作表中，然后按下列步骤操作 第1步：选择【工具】下拉菜单 第2步：选择【数据分析】选项 第3步：在分析工具中选择【描述统计】，然后选择【确定】 第4步：当对话框出现时 在【输入区域】方框内键入数据区域 在【输出选项】中选择输出区域 选择【汇总统计】 选择【确定】 数据分布特征和描述统计量 数据分布特征 集中趋势 离散程度 分布形状 中位数 平均数 异众比率 四分位差 极差 偏态系数 平均差 方差或标准差 峰态系数 众数 离散系数 本章小节 1. 数据水平的概括性度量 2. 数据离散程度的概括性度量 数据分布形状的度量 用Excel计算描述统计量 离中趋势 数据分布的另一个重要特征 反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度) 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值 分类数据：异众比率 异众比率(variation ratio) 1. 对分类数据离散程度的测度 2. 非众数组的频数占总频数的比例 3. 计算公式为 4. 用于衡量众数的代表性 异众比率 (例题分析) 解： 在所调查的50人当中，购买其他品牌饮料的人数占70%，异众比率比较大。因此，用“碳酸饮料”代表消费者购买饮料品牌的状况，其代表性不是很好 不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌 频数 比例 百分比(%) 果