统计学06第6章统计量及其抽样分布.pptVIP

As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... t 分布(性质和特点) 2 t 分布(重要定理) 设X1,X2,…,Xn是从正态分布总体X中随机抽取的一个样本， X~N（ μ ，σ2 ）则有 F 分布 设若Y为服从自由度为m的?2分布，即Y~?2(m)，Z为服从自由度为n的?2分布，即Z~?2(n),且Y和Z相互独立，则称随机变量F为服从第一自由度为m，第二自由度为n的F分布，记为 注：两个自由度位置不可以互换 F分布(F distribution) F分布(图示) ? 不同自由度的F分布 F （1,10) (5,10) (10,10) F分布的数学期望和方差 若F~F（m,n）,则 1/F~F（n,m） Fp(v1,v2) = 1/F1-p(v2,v1) F分布(性质) 6.4 样本均值的分布与中心极限定理 在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的概率分布 是一种理论概率分布 推断总体均值?的理论基础 样本均值的抽样分布 样本均值的抽样分布与中心极限定理 ? = 50 ? =10 X 总体分布 n = 4 抽样分布 x n =16 当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?x也服从正态分布，?x 的数学期望为μ，方差为σ2/n。即?x～N(μ,σ2/n) 中心极限定理(central limit theorem) 当样本容量足够大时(n ? 30) ，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布 从均值为?，方差为? 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布 一个任意分布的总体 x 中心极限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趋于正态分布的过程 6.5 样本比例的抽样分布 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 X为具有某一特征的个体数 n为样本容量 比例(proportion) 在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的概率分布 一种理论概率分布 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布 样本比例的期望 样本比例的方差 n很大时，样本比例的抽样分布趋近正态分布，即 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) N 6.6 两个样本均值之差的抽样分布 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 3. 当较大时， 的抽样分布近似于正态分布 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本比例之差的抽样分布 6.7 关于样本方差的分布 6.7.1 样本方差的分布 6.7.2 两个样本方差比的分布 样本方差的分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的概率分布 对于来自正态总体的简单随机样本，则比