【精选】22.2 直接开平方法解一元二次方程-22.2 直接开平方法解一元二次方程-.pptVIP

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2017-12-18 发布于贵州
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* * 一、一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 1、只含一个未知数的一元方程；2、未知数的最高次数是2的二次方程；3、整式方程. 下列一元二次方程各项系数是什么？（不是整式方程）（不是整式方程）（不是一元方程）（不是二次方程）一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0) 完全的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0, b≠0, c≠0) 不完全的一元二次方程 ax2+c=0 (a≠0,c≠0) ax2+bx=0 (a≠0,b≠0) ax2=0 (a≠0) 　　（１）化为一般形式后，　　（２）二次项的系数是否为0 是判断一元二次方程的关键. 例１、方程　　　　　　　　　　是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项. 解：去括号，得 3x2-3x=2x+4+8.　移项，得 3x2-3x-2x-4-8=0.　合并同类项，得 3x2-5x-12=0.　 ∴原方程是一元二次方程；二次项系数是３，一次项系数是 - 5，常数项是 – 12. （1）（2）（3）（4）答：a=1, b=3, c= -2. 答：a=3, b=-5, c= 2. 答：a=-2, b=-5, c= 3. 答：a=6, b=1, c= -5. 例2、已知：关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求：m的取值范围. 解：∵　原方程是一元二次方程，　　∴　2m-1≠0， ∴　m≠ . ax2=0 (a≠0) 5x2=0, 解：x2=0， ∴ x1=x2=0. 形如的一元二次方程的解法： -3x2=0, 解：x2=0， ∴ x1=x2=0. 4x2=36, 解：x2=9， ∴ x=±3. 即x1=3, x2= -3. 例题2 4x2=36, 4x2-36=0. 解： ∴ x=±3. 即x1=3, x2= -3. x2=9，当ac0时，形如（a≠0，c ≠ 0）的一元二次方程的解法：当ac＞0时，此方程无实数解. x2=8. 练习 2x2=9. -3x2+7=0. 将(x-2)看作一个整体, 开平方，得: 解：系数化1，得开平方，得解这两个一元一次方程，得或