【精选】21一元二次方程复习课21一元二次方程复习课.pptVIP

* 21.一元二次方程复习课 一、一元二次方程的概念 引例：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x2 + =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + =0 注意：一元二次方程的 三个要素 1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当 m 　　 时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程，当m= 　　　 时，x=0。 2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。 3x（x-2）=2（x-2） 3x2-1=0 常数项 一次项系数 二次项系数 一般形式 一元二次方程（关于x） 是 不是 不是 ≠±1　 ≠－ 2 -1 ? 不一定 11 -1 二、一元二次方程的根 3、请写出一个一元二次方程， 它的根为-1和2 (x+1)(x-2)=0 三.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 2. 把二次项系数化为1 3. 把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放 在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解 三.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 3. 公式法 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 写出方程各项的系数 计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根 。 当b2-4ac≥0时， 代入求根公式 计算出方程的值 三.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 3. 公式法 4. 因式分解法 移项，使方程的右边为0。 利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 用不同的方法解方程 x2-6=5x 认真做一做 练习 ：一元二次方程的解法 1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1）、3x2-5x=0 （2）、3x2 -1=0 （3）、x（2x +3）=5（2x +3）（4）、3(x-2)2=9 （5）、x2 - 3 x +2=0 （6）、(3x-3)2=4(x-2)2 一元二次方程根的判别式 两不相等实根 两相等实根 无实根 一元二次方程 一元二次方程 根的判式是: 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等实根 两个相等实根 无实根(无解) 四、 例1：不解方程，判别下列方程的根的情况 （1） 解：（1） = 判别式的应用: 所以，原方程有两个不相等的实根。 说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。 1、不解方程，判别方程的根的情况 五.一元二次方程的应用： 传播问题类 应用题 营销类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 传播问题类 应用题 营销类 应用题 营销类 应用题 营销类 应用题 营销类 应用题 营销类 应用题 面积类应用题： 1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 A *