【精选】2.2 正态总体均值的区间估计2.2 正态总体均值的区间估计.pptVIP

* * * （一）点估计量的常用评价准则： 无偏性： 有效性: 估计量的数学期望与总体待估参数的 真值相等： 在两个无偏估计量中方差较小的估计量 较为有效。 一、复习 （二）样本均值的抽样分布 二、新课引入 前面，我们讨论了参数点估计. 它是用样本算得的一个值去估计未知参数. 但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大. 区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷 . 譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数N的估计为1000条. 若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理地相信 N 的真值位于其中. 这样对鱼数的估计就有把握多了. 实际上，N的真值可能大于1000条， 也可能小于1000条. 也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值. 湖中鱼数的真值 [ ] 这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，称为置信概率，置信度或置信水平. 习惯上把置信水平记作 ，这里 是一个 很小的正数. 置信水平的大小是根据实际需要选定的. 例如，通常可取置信水平 =0.95或0.9等. 小的区间 ，使 根据一个实际样本，由给定的置信水平，我 们求出一个尽可能 称区间 为 的 置信区间. 置信水平为 的 （一） 置信区间定义 满足 设 是 一个待估参数，给定 若由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量 则称区间 是 的置信水平（置信度、 置信概率）为 的置信区间. 分别称为置信下限和置信上限. 三、新课 ①选 的点估计为 ~N(0, 1) ③对给定的置信水平 查正态分布表得 （二）正态总体均值u的区间估计 注：?的1??置信区间不唯一。 例5.2.2 （第115页） ①选 的点估计为 （二）正态总体均值u的区间估计 ③对给定的置信水平 查正态分布表得 (2).?2未知 例5.2.3 （第116页） 1.寻找未知参数θ的一个良好估计T. 2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随机变量 Z，要求其分布为已知. 4. 3. 若置信水平是 （三）置信区间的求法 四、练习 第119页 第2题 *