【精选】1.2-传递函数与环节特性1.2-传递函数与环节特性.ppt

第一章 自动控制基础知识 1.2 传递函数与环节特性 1.2.1 方块图和传递函数 方块图和传递函数是自动化理论的重要基础。 在自动控制理论中,常以微分方程的方式描述输出信号与输入信号的关系。 例：阻容电路 输出电压 Uc与输入电压Ui的关系： 拉氏变换是一种积分变换，将微分积分函数转化为代数幂函数形式，将微分方程转化为代数方程，是一种简化运算的手段。 分析自动控制系统，应用拉氏变换方法，再配以方块图形式，会更加清楚和简单。 拉普拉斯变换：把一个时间函数f(t)变换成为另一个复变量S 的函数F(s) ，可以认为F(s)是f(t)的映像 f(t)——原函数 ；F(s) ——像函数 拉式变换表示为：F(s)=L[ f(t)] 拉式反变换表示为f(t)=L-1[F(s)] 在自动控制理论中，人们常把输入信号拉氏变换用X（S）代 替，输出信号拉式变换用Y（S）代替。将微分方程变为拉式 变换代数方程的方法。 （1）X（S）、Y（S）代替x(t)、y(t); （2）用s代替 或s2代替 （3）1/s代替 （4）常数不变，即L[ Af(t)]=AF(s) 例：阻容环节 拉氏变换式：（RCs+1）Y(s)=X(s) 在方块中填入微分方程的拉氏变换式，把输出和输入的变换式分别写在方块的输出箭头线和输入箭头线上，就可直接看出各环节的联系，及环节对信号的传递过程，如图1.14。 关于传递函数的几点说明： （1）传递函数是经拉式变换导出的，拉式变换是一种新型几分运算，因此传递函数的概念只适用于线性定常系统（特性不随时间改变的线性系统）。 （2）传递函数只取决于系统内部的结构参数； （3）传递函数是在零初始条件下建立的，因此是系统的零状态模型。 （4）设定零初始条件，即系统在t=0时处于相对平衡状态，各变量对平衡点的增量为0。 1.2.2 典型环节的动态特性及传递函数 自动控制系统是由一些环节所组成的总体，这些环节的基本功能是测量被控变量，揭示它对给定值的偏移，形成和放大控制信号，移动控制机构等。 自动控制系统应按其动态特性来分类，构造不同、原理不同的各种元件、装置，有些是可以用相同的微分方程来描述的，它们的传递函数或动态特性也相同。 各种自动控制系统的所有环节都可以用为数不多的几种基本典型环节来概括。 (1) 比例环节 也是放大环节 例如：杠杆机构、齿轮传动机构及电子放大器 G（s）= （二）一阶环节 G（s）=K/(Ts+1) （三）积分环节 G（s）=K/Ti s （四）微分环节 G（s）=Tds * * * * 传递函数与环节特性 过渡过程及品质指标 自动控制系统的概念与组成 1.1 1.2 1.4 双位逻辑控制系统 1.5 控制科学与技术的发展 1.6 自动控制的基本方式 1.3 自动控制系统中每个组成环节的特性对控制过程起什么影响？ 为达到预定的控制要求，应构成怎样的控制回路？ 应选择怎样的控制器特性？ 为了解决这些问题，常应用方块图和传递函数作为分析的基本手段。 Ui R Uc i C 存在的问题： 复杂，且求解麻烦 进行拉普拉斯变换 方块内的拉氏变换即传递函数。传递函数可用来描述环节或自动控制系统的特性。可以将输入-输出关系清晰地表示出来。 传递函数的定义:一个环节或一个自动控制系统,输出拉式变化与输入拉式变换之比。 传递函数表示为：G（s）= 环节的传递函数与外界输入到该环节的输入信号无关，它的形式只决定于环节或系统的内部结构。 G(S)= 当系统或环节的输出随时间变化的规律不清楚，不知其传递函数时，可以输入一特定信号X（s），通过对输出的观察记录得到Y（S），再通过传递函数式起初该环节的或系统的传递函数。这就是利用试验方法求取环节或系统的传递函数的过程。 X输入 X输出 X输入 X输出 X Y 齿轮 转动机构 =K 放大器 特点：当输入信号变化时，输出信号会同时以一定的比例复现输入信号的变化。 K-就是放大系数或比例系数 G(S)= A X(t) A A y(t) KA 环节的输入端加一个X(t)=A的阶跃变化时，输出信号y（t）随时间的变化规律如图 比例环节动态特性 *