【精选】1.1.1 集合的含义与表示第二课时 课件(人教A版必修1)1.1.1 集合的含义与表示第二课时 课件(人教A版必修1).ppt

作业 1.课本P12第3,4 2.创新方案P4第6,7 3.创新方案课时练(一) 课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升 第2课时 集合的表示 1．掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合． 2．通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力． 学习目标 1.自然语言法 2．把集合的元素_________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 3．用集合所含元素的_________表示集合的方法称为描述法．具体的方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征． 自学导引 一一列举 共同特征 题型一　用列举法表示集合 【例1】 用列举法表示下列集合： (2)不大于10的非负偶数集； (3)点(x，y)满足x＋y＝3，且x∈N，y∈N的集合 典例剖析 (2)不大于10即为小于或等于10， 非负是大于或等于0. 故不大于10 的非负偶数集为{0,2,4,6,8,10}． (3)因为x∈N，y∈N，x＋y＝3， 所以{(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)}． 点评：当集合中的元素个数较少时往往采用列举法表示，用列举法表示集合时，必须注意以下几点： ①元素之间必须用“，”隔开； ②集合的元素必须是明确的； ③不必考虑元素出现的先后顺序； ④集合中的元素不能重复； ⑤集合中的元素可以是任何事物． 1．用列举法表示下列集合： ①方程(x2－1)(x2+2x－3)＝0的解集； ②绝对值小于3的整数集合． 解：①由x2－1＝0得x＝±1， 由x2＋2x－3＝0得x＝-3或x＝1， 故方程的解集为{-3，-1,1}； ②{－2，－1,0,1,2}． 题型二　用描述法表示集合 【例2】 用描述法表示下列集合： (1)被5除余1的正整数集合； (2)大于4的全体奇数构成的集合； (4)在平面直角坐标系中，两坐标轴上点的集合． 解：(1){x|x＝5k＋1，k∈N}； (2){x|x＝2k＋1，k≥2，k∈N}； (3){x|x≤2，且x≠0}； (4){(x，y)|xy＝0}． 点评：(1)用描述法表示集合，首先应弄清楚集合的类型，是数集、点集还是其他的类型．描述法多用于元素个数无限的集合． (2)使用描述法表示集合时，要注意以下几点： ①写明该集合的代表元素及所属范围； ②表达清楚该集合中元素的共同属性； ③多层描述时，应当准确使用“且”、“或”； ④所有描述的内容都要写在花括号内； ⑤用于描述的语句力求简明、准确． 2．用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合； (2)方程x2＋2＝0的解的集合； (3)不等式4x－65的解集； (4)函数y＝2x＋3的图象上的点集． 解：(1)文字描述法：{x|x是正偶数}． 符号描述法：{x|x＝2n，n∈N*}． (2){x|x2＋2＝0，x∈R}． (3){x|4x－65，x∈R}． (4){(x，y)|y＝2x＋3，x∈R，y∈R}． 1．集合{x|1≤x≤6，x∈N}中元素的个数为 (　) A．5 B．6 C．7 D．8 2．集合A＝{1,3,5,7，…}用描述法可表示为(　　) A．{x|x＝n，n∈N} B．{x|x＝2n－1，n∈N} C．{x|x＝2n＋1，n∈N} D．{x|x＝n＋2，n∈N} 3．用列举法表示大于2小于15的偶数集合为 ____ 4．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|x∈A}，则B＝________. 课堂练习 B C {4,6,8,10,12,14} {0,1} 1．在用列举法表示集合时应注意以下四点： (1)元素间用“，”分隔； (2)元素不重复； (3)不考虑元素顺序； (4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号． 课堂总结 2．使用描述法时应注意以下四点： (1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)； (2)说明该集合中元素的特征； (3)不能出现未被说明的字母； (4)用于描述的语句力求简明、确切． 3．集合表示法的选择 (1)对于有限集或元素间存在明显规律的无限集，可采用列举法． (2)对于无明显规律的无限集，不能将它们一一列举出来，可以通过将集合中元素的只有这个集合才有的共同特征描述出来，即采用描述法． 课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升