2011年高考湖南省数学试卷-文科(含详细答案)2011年高考湖南省数学试卷-文科(含详细答案).docVIP

2011年普通高等学校招全国统一考试（湖南） ，为虚数单位，且则 A．， B. C. D. 3. “”是“” 的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 算得， 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关” 6.设双曲线的渐近线方程为，则a的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 7.曲线在点M（，0）处的切线的斜率为 A. B. C. D. 8.已知函数，若有，则b的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。 （一）选做题（请考生在9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分） 9.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2的交点个数为 。 10.已知某试验范围为【10，90】，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是 。 （二）必做题（11～16题） 11.若执行如图2所示的框图， 输入，x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8, 则输出的数等于 。 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_________. 设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为________. 设m1,在约束条件 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值为_________. 已知圆C：x2+y2=12,直线l : 4x+3y=25. （1）圆C的圆心到直线l的距离为________; （2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______. 给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n，。 设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________ 设k=4, 且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________. 三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC. 求角C的大小； 求sinA-cos (B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。 18.（本小题满分12分） 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160。 （Ⅰ）完成如下的频率分布表 近20年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 （Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率. 19.（本小题满分12分） 如图3，在圆锥中，已知=， 的直径,点在上，且，为的中点. (Ⅰ)证明：平面; (Ⅱ)求直线 和平面所成角的正弦值。 20.（本小题满分13分） 某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备，的价值在使用过程中