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30 中等数学 2007 年全国高中数学联赛陕西赛区预赛 (A) a b c d (B) b a d c 第一试 (C) c d b a (D) d c a b ( ) 一、选择题每小题 5 分 ,共 50 分 4 . 如图 1 , 半圆的 1. 已知函数 f ( x ) = | 2 x - 4| - 3 x + 8 直径 AB = 4 , O 为圆心 , ( ) ( ) - 1 ( ) x ∈R . 则f x 的反函数 f x 的解析式 C 是半圆上不同于A 、B 是( ) . 的任意一点. 若 P 为　　 (A) f - 1 ( x ) = - x + 4 ( x ∈R) 半径OC 上的动点 , 则图 1 ( ) ( ) - 1 1 12 PA + PB ·PC 的最小值是　　 . ( ) ( ) ( ) B f x = - x + x ∈R 5 5 (A) 2 (B) 0 (C) - 1 (D) - 2 ≤ - x + 4 , x 2 ; 5. 长度分别为 1 , a , a , a , a , a 的线段能 ( ) - 1 ( ) C f x = - 1 x + 12 , x 2 成为同一个四面体的 6 条棱的充要条件是 5 5 ( ) . 　　 1 12 (D) f - 1 ( x ) = - 5 x + 5 , x 2 ; (A) 0 a 3 (B) 0 a 2 ≥ 3 3 - x + 4 , x 2 (C) a (D) a 3