模型的自适应控制教学课件.pdf

数学模型 自适应控制 材料成型过程控制 内容提要 5.1 自适应控制的必要性 5.2 渐消记忆递推回归 5.3 指数平滑法 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 不论是用理论方法还是统计方法建立的数学模型 ， 当用于预报时 ，总会存在残差δ。 其原因可归纳为以下三点： （1 ）模型本身的误差 （2 ）测量误差 （3 ）过程状态的变化 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 （1 ）模型本身的误差 理论模型 （如Bland －Ford压力模型、前滑模型等 ） 在推导过程中总要接受某些假设与近似 ，不可能非 常完善 ，在用于预报时 ，必然导致误差。而统计模 型 （如变形抗力、能耗等模型 ）是根据实测数据用 回归的方法得到的。既然实测数据是一些遵从正态 分布的随机变量 ，因此回归方程也必然存在着误差。 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 （2 ）测量误差 用数学模型预报因变量y ，必须用仪表对各自变量 进行检测。而检测仪表总存在着系统误差与随机 误差 ，当然会导致因变量预报值Y ＾的误差。 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 （3 ）过程状态的变化 轧制过程中许多条件在不断地变化着。如随着轧制过程 的进行 ，轧辊表面的光洁度会因磨损而不断降低 ，从而 使摩擦系数f升高 ，而轧辊直径D也在逐渐减小。与此相 反 ，金属的变形和摩擦所产生的热量会使轧辊直径 D逐 渐增大。但是摩擦系数无法直接测量 ，轧辊直径也不可 能在轧制过程中测量 ，因此常常作为常数处理。这样 ， 数学模型就不可能反映轧制过程状态的变化 ，从而导致 预报的误差。 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 连轧过程特点 多变量 非线性 强耦合 快过程 轧制过程自动控制的特点 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 在上述引起模型误差的原因中 ，模型本身的误差 ，不 论是理论的还是统计的 ，都已经是确定了的 ，不作根 本性的变动 （如改变理论推导的假设条件 ，提高检测 仪表的精度并重新收集子样进行回归等 ）是不可能改 变的。量测误差涉及到检测仪表的精度 ，数学模型是 无法加以修正的。 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 而在有计算机控制的条件下 ，却有可能通过对过程信息的不 断检测和某种统计算法 ，在线、实时地修改数学模型中的系 数 ，使之能自动跟踪过程状态的变化 ，以正确反映过程各参 数间的关系 ，从而减小过程状态变化所带来的误差。这种统 计算法就称作数学模型的自适应修正算法。自适应控制是计 算机控制系统中的一项重要功能。 材料成型过程控制 5.1 自适应控制的必要性 自适应控制的原理示于图4-1。自适应控制系统由三部 分组成： （1 ）实际的生产过程 当输入为x ，输出为y时 ，检测仪 表对y值进行检测 ，得到实测值y* ，其中包括测量误差 δy。y*作为实测信息输入自适应控制系统。