直线电动机模型类题目赏析直线电动机模型类题目赏析.docxVIP

直线电动机模型类题目赏析湖北丹江口市一中　汪新亮　　磁悬浮列车就是用直线电机来驱动的，直线电机模型07年首次在高考中出现，08年又出现，笔者认为以后高考中还要多次出现，并成为热点。此类题能考察法拉第电磁感应定律（右手定则）、楞次定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小和方向、电磁感应中的功能关系、牛顿运动定律等有关知识点，考察面很广，是选拔人才很好的题型。　　设想把一台旋转运动的感应电动机沿着半径方向切开，并且展平，就成了一台直线感应电动机。在直线电机中，相当于旋转电机定子的，叫初级；相当于旋转电机转子的，叫次级。初级中通以交流，次级就在电磁力的作用下沿着初级做直线运动。由于运动磁场而受力的线圈或线圈的一部分作为转子，运动的磁场作为定子，运动的磁场使线圈内磁通量发生变化，从而产生感应电流和驱动力，就是直线电机模型。　　以往的题目磁场通常是静止的，回路或回路一部分有初速度或受力运动，从而产生感应电流而受安培力，运动状态动态变化。直流电动机模型类题是运动的磁场带动线圈或线圈的一部分运动。　　例1（08天津理综25）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于平面内，长边MN长为，平行于y轴，宽为d的NP边平行于轴，如图1所示。列车轨道沿方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度沿方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿方向加速行驶，某时刻速度为。　　（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；　　（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式；　　（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小。　　解析：此题金属框相当于直线电机的转子，运动的磁场相当于直线电机的定子。　　（1）由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。　　（2）为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大，因此，d应为的奇数倍，即或 （1）　　（3）由于满足（2）问条件， 　　据闭合电路欧姆定律有　　 （2）　　根据安培力公式，MN边所受的安培力　　　　PQ边所受的安培力　　　　根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小　　 （3）　　联立解得　　 （4）　　点评：注意理论联系实际，关注必威体育精装版社会热点、身边物理，已成为物理高考的一大亮点。本题磁悬浮列车是一个新型交通工具，在上海已投入使用。线圈两边运动方向相同，要线圈感应电动势最大，线圈两边磁场方向必须相反且最大，线圈两边受力方向也相同，合力最大。　　例2（07重庆理综23）在t=0时，磁场在平面内的分布如图3所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。　　若在磁场所在区间，平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴。、，总电阻为R，线框始终保持静止，求　　（1）①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；　　②线框所受安培力的大小和方向。　　（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f。　　解析：此题金属框也相当直线电机的转子，运动的磁场相当于直线电机的定子　　（1） ①切割磁感线的速度为v，任意时刻线框中电动势大小 　　 （1）　　导线中的电流大小　　 （2）　　②线框所受安培力的大小和方向　　 （3）　　由左手定则判断，线框所受安培力的方向　　始终沿x轴正方向。　　（2）磁感应强度的波长和频率分别为　　 （4）　　（5）　　t=0时磁感应强度的波形图如图4。　　点评：算电动势也可用计算，与上题的方法相同，例1是在该题基础上变形。此类题题目长，干扰信息多，涉及的对象和过程常常较多，计算过程复杂。仔细审题后，首先要能将实际问题“翻译”成某一清晰的物理过程模型，然后运用相关物理规律求解。　　命题趋势预测，该模型可变形为在斜面上运动的题，减速运动即制动类问题很可能在以后的高考题目中出现。　　巩固练习：　　1．（07上海物理23）如图5（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值