七年级数学下学期课件第9讲：一元一次不等式组及其解法.pptVIP

* * 第9讲：一元一次不等式 组及其解法 2010-3-11 1、一元一次不等式组的概念； 2、一元一次不等式组的解法。 本节知识脉络 1、 k 为何值时，关于x 的不等式 11x-24≤4x-k 没有正数解。 解：解关于x 的不等式11x-24≤4x-k 得： X ≤ 又∵x ≤0 ∴24 - k ≤0 即 k ≥24 ∴当k ≥24时，关于x 的不等式11x-24≤4x-k 没有正数解。 2、关于x 的方程 x – 3（k-2x）= x - 1有正数解,求k的取值范围。 解：解关于x 的方程 x – 3（k-2x）= x - 1得： 又∵x ﹥0 ∴3k - 1 ﹥ 0 即 k ﹥ ∴ k的取值范围是k ﹥ 。 X = 3、求同时满足 和 的x的取值范围。 解：解不等式 得： 解不等式 得： ∴满足条件的x的取值范围是： 复习 解不等式 (1) (2) 并把它的解集表示的数轴上。 它们的解集在数轴上分别表示如下图 0 1 解得不等式(1)的解集是 x1; -2 0 1 解得不等式(2)的解集是 x-2。 3x-31-x (1) 2x 4x+4 (2) { 定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组 不等式组 3x-31-x (1) 2x 4x+4 (2) { x1 (1) x -2 (2) { 上面的不等式组可以化为 那么怎么样确定该不等式组的最后的解集呢? 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图 -2 0 1 所以,原不等式组的解集是-2x1。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. ━┻━┻━┻━┻━┻━ 1 2 3 ━┻━┻━┻━┻━┻━ 1 2 3 ━┻━┻━┻━┻━┻━ 1 2 3 x2 x3 { x2 x3 { x2 x3 { x2 x3 { ④ ① ② ③ (x3) (x2) (2x3) (无解) ━┻━┻━┻━┻━┻━ 1 2 3 想一想，你能说出下列各不等式组中，每两个不等式解集的公共部分吗？ -5 -2 0 -3 -1 -4 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -5 -2 0 -3 -1 2 1 -4 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同大取大 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同小取小 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 大小小大中间找 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7