平面几何入门概念教学五步措施.docVIP

平面几何入门概念教学的五步措施 平面几何是初中数学课程的重要组成部分，也是中考必考的内容之一。初中平面几何知识是进一步学习数学和其他有关学科的基础，搞好平面几何概念教学，又是学生学好平面几何的关键。几何是一门逻辑性很强的科学，逻辑思维的规律在几何里得到了充分的体现。让学生掌握概念，利用概念进行判断推理，了解一些逻辑思维的基本规律，掌握常用的推理方法，可提高学生逻辑思维能力。那么，初中生如何才能学好平面几何呢？我认为应从平面几何的概念入手。平面几何的概念是学习平面几何的基础，是进行几何推理论证的依据。对于初学者来说，如果概念掌握得不深刻、记忆得不牢固，那么在以后的解题时就会无从下手。因此，每一位几何老师在进行平面几何教学时，必须首先把好概念教学关。 纵观人教版九年义务教育初中几何教材，我们不难发现，平面几何的入门点是第一章《线段》、第二章《相交线、平行线》，而这两章不但具有相对多而集中的概念，同时这些概念相互之间的联系又很少。于是，如何在教学中采取适当的措施，以减轻学生的负担，消除平面几何入门难的心理，完成这两章教学的任务，便很自然地摆在了我们初中几何教师们的面前。下面我就结合多年初中几何教学实践的一点感受，针对这两章的概念教学简单地阐述一下我所采用的五步措施。 一、利用直观，丰富感知 几何概念是客观事物的空间形式在人们头脑中的反映。任何一个抽象的概念都有具体的事物作为它的“背景”。很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够，我们要遵循这个规律，加强操作，在概念教学的开始，尽量利用学生熟悉的、看得见的实际物体或模型，引导学生通过分析、比较，抽象出几何图形。如在进行“直线”教学时，可让学生联想拔河比赛时的绳子；在进行“角”的教学时，让学生观察钟表上的时针和分针以及两角规，再出示角的模型，从而抽象出角的图形。并在教学时，要不失时机地对概念加以本质化、系统化地解决学生容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小，要让学生注意到角的边是射线，不是线段，角度大小只与角两边张开的程度有关。紧接着给出角的两种定义，让学生对角的概念有一个准确的、系统的认识。 二、结合图形，抓住重点 在抽象出几何图形后，先让学生通过观察图形，着重分析这个图形的本质特征，得出概念并通过文字定义把概念表述出来，这样学生对几何图形的认识有实际模型作基础，对概念的理解以几何图形为依据，就可以避免学生只会形式主义地死记硬背定义。在剖析定义时，要引导学生分层次抓重点。如“角平分线”的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线。理解这个定义时，要抓住三个重点：一是角平分线是一条射线（它不是直线或者线段）；二是这条射线是从角的顶点出发（即以角的顶点为端点）；三是把这个角平分成两个相等的角。第一点是回答这个概念“是什么”图形，第二、第三点是回答它是“怎样的”图形。揭示概念的定义后，应及时地把概念的文字定义翻译成符号定义。 三、举反例，抓变式 初一学生刚开始学习几何，认识事物时很肤浅，因而在理解概念时，常常受日常生活经验的干扰，无意中扩大了概念的内涵，而缩小了概念的外延。如在理解“垂线”时总认为在同一平面内，水平直线与铅直的直线是两直线垂直，如果把整个图形旋转个角度，则认为不是两直线垂直；在学习“平行”时也只限于“水平”平行。为了突出概念的本质属性，在教学中要注意运用举反例，抓住变式的方法。如讲“线段的垂直平分线”的定义时，若除去“垂直”，则会出现在同一平面内两条直线相交的情况，展示图形，从而使学生认识到“线段的垂直平分线”定义中的“过中点”与“垂直”是缺一不可的。 四、找联系，抓对比 对于容易混淆的概念，在教学中就应注意经常引导学生进行分析、比较，找出它们的区别和联系。如“直线”和“平角”；平角是从一个顶点出发的两条射线，“直线”没有顶点，也不是两条射线；若在直线上取一点，则这条直线可看成一个平角。又如，“直角”和90°角从表面上看似乎差不多，但前者是指一种特殊角，指的是“形”，而后者指角度的量数，指的是“数”。 五、复习归纳，分类整理 由于这两章概念多，在教学中还要注意从知识的结构出发，每学完一章节时，帮助学生进行整理。如学完第二章，可帮助学生整理出如下的结构图： 最后还需要指出的是，众多的平面几何概念作为几何的基础是入门教学的关键点。教学中鉴于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形感性认识与理性认识的联系，特别应注意从概念的产生、发展过程中为学生提供思维情境，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念。 总之，在具体的教学过程中，只要根据“有主、有次，突出重点”的原则，按照以上五步