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多方面培养和发展差生数学思维能力 【作 者】温善策 ?【作者简介】作者单位：辽宁师范大学教科所 小学数学教学实践表明：要想真正提高差生的数学水平，必须多方面培养和发展差生的多种思维能力，这样就可以提高他们运用多种思维方法来解决复杂数学问题的综合思维能力，从而达到真正提高差生数学水平的目的。 以下就从四个方面来分析和研究这一问题： 　　　　一、针对差生思维迟钝、狭窄而不严密的特点，可借助语言教学中的缩句、联想等方法来培养和发展差生数学思维的敏捷性、广阔性和周密性，从而提高差生数学思维的整体能力。 所谓缩句法就是抓主干，去枝叶的方法。差生由于思维迟钝，对于一些叙述冗长的数学应用题， 如：解答从5 2／5里减去1／2除2.7的商，所得的差再乘以4／3，积是多少？这道叙述冗长的应用题，差生就很难抓住它的主干，而觉得无从着手。这时我们就可以借助于语文教学中的缩句法，引导他们这样来思考：①这题中最关键的字、词是哪几个？（商、差、积）；②这道题最后求什么？（积），被乘数与乘数分别是什么？通过这些提纲挈领的问题，就能使差生的思维顿开茅塞，豁然开朗，很快抓住主干找出解题思路。经常对差生进行这种训练就能很好培养和发展他们的敏捷思维能力。 所谓联想，就是由一事物或现象想到另一相关的事物或现象的思维过程。在语文教学中经常让学生进行联想练习，就能培养和发展学生的想象能力。在数学教学中，我们可以针对差生想象能力差、思维狭窄，而不严密的特点加强这种联想练习的训练，即将各种相关的数学知识内容沟通联结起来，揭示出它们之间的本质联系。如：《数的整除》这一节，在学完整队、约数、倍数等相关知识后，可以引导差生进行下面形式的联想练习： ①21能被3整除。想到___是__的倍数，是___的约数；②2是8的约数。想到___是____的倍数，___能被___整除。 相关联的事物总是处于某个系统之中，系统中的联结点有远近之分；显隐之别；在联想过程中，若能尽举所有的联结线，说明思维的周密性、广阔性的程度高。因此把联想作为培养和发展差生思维的广阔性与周密性的训练方式，显然是恰当而有效的。 如让差生在学了分数乘除法应用题后，我们可以引导他们进行分率的联想练习的训练： 由男生是女生的4／5想到：①男生比女生人数少1／5；②女生人数是男生的11／4倍；③女生人数比男生多1／4；④男生人数占全班4／9；⑤女生人数占全班的5／9；⑥男生人数比女生人数少占全班的1／9。通过这些联想练习，不仅沟通了对各知识点的联系， 而且完整、严密地表达出男生和女生之间的所有量、率对应关系。反之，对①⑥中的任何一点，如果有遗漏，说明还某个联结点联想未及，思维还欠完整、系统和严密。因此，经常对差生进行这种联想练习的训练，无疑会尽快克服他们思维的狭窄性和不严密性的缺陷，使他们的思维更加严密而广阔，从而提高他们数学思维的整体能力。 　　　　二、针对差生思维不灵活的特点、设计多样化的变式问题，以培养和发展他们的灵活思维能力，并使之进入更高的层次。 在进行变式问题的设计与训练，以培养和发展差生的灵活思维时，必须注意三点：①首先必须讲请算理，这是进行变式问题训练的基础；②在进行变式训练之前，要先安排一定数量的模仿练习题，然后再进行变式练习，这样差生才便于接受和理解；③在进行多样化的变式问题的设计和训练时，还要特别注意根据差生的具体情况来设计各种各样的变式问题，以加强多样化的变式问题的训练，才能使他们的思维能力更加灵活并进入更高的发展层次。这些变式问题，从性质上讲可以是为揭示概念的本质属性所提供的变式问题：如在讲授梯形概念时，我们将平行四边形剪开而成下面一些图形： 附图 并启发学生找出这些图形与平行四边形的异同点，得出梯形的定义。这些形态各异，方位不同的梯形，外部非本质属性变换出现，经过辨析，有利于帮助差生排除上短下长、上长下短、腰反向，角不等非本质属性的干扰，强化对梯形，只有一组对边平行的本质属性的认识，同时，又沟通了梯形与平行四边形的内在本质联系，为推导梯形面积公式奠定了基础。从而促进了差生思维灵活性的发展。这些变式问题，从性质上讲，还可能是为熟悉新授性质、定律所提供的变式问题的设计与训练：如在学了乘法分配律后，就可以进行如下的变式问题的设计与训练：（a＋b）c＝_____?__○__?_____?； 843＋（____）57＝8（____＋____）； 45273?－4573；　6899＋68； 1?01297?－297；　12584；　99256。 ? 进行以上这种变式问题的设计与训练就可以加深差生对乘法分配律的理解和认识，从而使差生的灵活思维能力又进一步得到了发展。 再从变式问题设计的种类来看，还可能是：变图形、变提法、变条件或变问题等等。总之，在设计多样化的变式问题与训练时，必须从差生思维能力的具体情况出