北师大版七年级数学上册例题精讲及练习题 第二章 有理数及其运算.docVIP

第二章 有理数 教学目标 （1）理解有理数的意义,用有理数表示一些有相反意义的数量; （2）掌握数轴,相反数,绝对值的概念,建立非负数思想.; （3）理解应用有理数的运算法则准确地进行有理数的运算; (4) 建立数感,体会数轴模型在数的表示中的重要性,初步形成数形结合的思想. 教学重点及相应策略 能理解并应用有理数解决实际问题, 教学难点及相应策略 能利用相反数,绝对值的意义,有理数的运算法则解决问题 教学方法建议 讲授法，设问法,举例法,练习矫正法. 第 选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 1 ）道 （ 6 ）道 （ 3 ）道 B类 （ 6 ）道 （ 5 ）道 （ 5 ）道 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ ）道 第 选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 3 ）道 （ 5 ）道 （ 1 ）道 B类 （ ）道 （ 7 ）道 （ ）道 C类 （ 3 ）道 （ 1 ）道 （ 3 ）道 第选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 0 ）道 （ 1 ）道 （ 1 ）道 B类 （ 5 ）道 （ ）道 （ 5 ）道 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ 3 ）道 第有理数的意义及概念 知识梳理 1正、负数的概念 像1、、1.2，...这样的大于零的数叫做正数;在正数的前面加上号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量. 2有理数的定义及分类 整数和分数统称为有理数. 有理数的分类： 按符号分: 有理数 按定义分: 有理数 3.数轴：画一条水平的直线，在直线上取一点表示零（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 （三要素：原点、单位长度、正方向。易混淆点：单位长度可任意选取。） 有理数与数轴的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 数轴的判断方法： 要判断是否为数轴，抓住它的三要素：原点，正方向，单位长度，三者缺一不可。 数轴的表示方法： 数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方相对应点的上面，原点用O表出，它表示数0，数轴上的点对应的数用小写字母表示.写在数轴下方.数轴上原点位置根据需要来确定，不一定在中间，在同一数轴上，单位长度要相同。 比较大小（数轴） 数轴从左至右依次增大，所以先在数轴确定两个（或多个）数的位置，然后按它的特点进行判断。数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 比较两个负数的大小 三大步骤：（1)先分别写出两负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小。(3)绝对值大的反而小。 有理数大小的比较法则 正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两负数绝对值大的反而小。 相反数代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数，这两数也互称为相反数。0的相反数是0。 几何定义： 两个互为相反数的数在数轴上分别到原点的距离相等。 绝对值代数定义：一个 正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用式子表示为： |a|=。 几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作“|a|”。 易错知识辨析 1.自然数,非负数,非正数,非零有理数所代表的数中零的位置; 2.数轴上到任一点距离相等的点所表示的数有两个,他们不一定互为相反数; 3.互为相反数的两个数不一定一正一负,绝对值等于本身的数是非负数,绝对值等于它的相反数的数是非正数. 4.原点代表的有理数为零,并不代表没有,代表的是一个基准值. 课堂精讲例题 例题组1 训练重点:关注零在有理数中的地位,强化有理数是带符号的数的思想. 1.下列说法： 零是正数 零是整数 零是最小的有理数 零是最小的自然数 零是最大的负数 零是非负数 零是偶数 其中正确的说法为（ ）. 难度分级：A类 解析：有理数分为正数、零、负数，整数分为正整数、零、负整数，自然数为零和正整数偶数的相反数、零也是偶数。故正确的说法为④⑥⑦。 2．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录, 其中“+”表示成绩大于18秒,“—”表示成绩小于18秒( ) A．25% B．37.5% C．50% D．75% 难度分级：B类 解析：达标成绩为18秒，即小于等于18秒为达标，以18秒为基准值，得到的有理数中的非负数的成绩达标，所以达标率等于故选。 3.七名