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亳州二中高一数学必修四测试卷 命题人：孟秀丽 审题人：杨新芝 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.的值为 （ ） A． B. C． D. 2. 化简（ ） A.　 B. C.　 D. 3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于 A．－ B. C．－ D. 4．半径为10 cm，为（ ） D．10 5. 若向量则（ ） A、（1，2）　　B、（2 ，－1） C、（－1，2） 　D、（0.5,－1.5） 6．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A．　　　B． C． D． 7．已知，则等于（ ）. A. 23 B. 35 C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A． B. C． D. 9.等于（ ） A. B. C. D. 10．的值为 （ ） A． B． 　 C． 　 D． 注意：请把选择题的答案填在下面表格中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11.设的值等于＿＿＿＿ . 12．已知向量．若向量，则实数的值是 ． 13．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________． 。 15．． 三、解答题 （本大题共6小题，共75分） 16．(12分) 若=（1，2），=（，2）， k为何值时: （1）(k+)(－3)；（2）(k+)//(－3)？ 17．(12分)设向量函数。 （Ⅰ）求最大值和此时相应的的值； （Ⅱ）求使不等式成立的的取值集合。 18. (12分)（1）．已知, 求的值； （2）设两个非零向量和不共线.如果=+，=，=， 求证：、、三点共线； 19 . (12分) 20. (13分)已知函数 （1）化简，并求它的周期； （2）求的单调增区间； （3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象。 21．(14分)已知向量，求 （Ⅰ）； （Ⅱ）若的最小值是，求实数的值． 亳州二中高一数学必修四测试卷参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B A C A C D C D 二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 （本大题共6小题，共75分） 16. 解（1） （2） 17．解 （1） （2） 18.解：（1） （2） 19.解：由可得, 又由可得， = 20．解：（1） （2）由得 （3） 21．解：（Ⅰ） a·b= | a+b|= ∵， ∴ ∴| a+b|=2cosx. （Ⅱ） 即 ∵， ∴ 时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾． 时，当且仅当取最小值 由已知得，解得 时，当且仅当取得最小值 由已知得，解得，这与相矛盾． 综上所述，为所求． 6