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JOURNALOFMAOMINGUNIVERSITY2008年6月Jun.2008Ξ内圆锯片锯切力的理论分析黄蕊慰(惠州市质量计量监督检测所,广东惠州516001)摘要:通过对内圆锯片上的单颗金刚石磨粒进行运动状况的分析,推导计算单颗金刚石磨粒的切削厚度;通过理论推导锯切时内圆锯片与工件的接触弧长,建立内圆锯片所受锯切力与切入深度、进给速度、锯片转速和工件直径之间的关系。关键词:内圆锯片;锯切力;切削中图分类号:TH161文献标识码:A文章编号:1671-6590(2008)03-0047-04内圆锯切的加工特点决定了锯片所受的锯切力在整个加工过程中都是变化的,锯切力的大小随着锯片与工件的接触弧长的不断变化而变化。锯片所受的锯切力是影响锯片工作状态的重要因素之一,本文通过对内圆锯片上的单颗金刚石磨粒进行运动状况的分析,推导计算单颗金刚石磨粒的切削厚度;通过理论推导锯切时内圆锯片与工件的接触弧长,建立内圆锯片所受锯切力与切入深度、进给速度、锯片转速和工件直径之间的关系。本文假设金刚石磨粒以垂直于结合剂表面分布,而且出刃高度、间距均匀一致。1单颗金刚石磨粒运动状况内圆锯片锯切过程包括两个运动:锯片旋转运动和径向进给运动(如图1所示)。为了了解磨粒的运动过程以及求解单颗磨粒的锯切厚度,首先求解单颗金刚石磨粒的单次锯切体积在进给方向上的厚度。选取晶棒的锯切平面外圆周顶点作为坐标原点O点,建立xy二维直角坐标系,如图2所示。坐标系与工件的锯切平面固定于同一平面上。M和N为锯片上同一锯切平面上的相邻两颗金刚石磨粒。O1为锯片圆心;a是N磨粒和圆心O1的连线与y轴形成的夹角;β是M磨粒和圆心O1的连线与y轴形成的夹角;ri为内圆锯片的内圆半径;ω和vf分别为加工角速度和进给速度。图1内圆锯切原理图图2内圆锯片加工示意图Ξ收稿日期:2008-03-09;修回日期:2008-04-05作者简介:黄蕊慰(1979—),广东连平人,硕士,助理工程师,从事先进加工技术研究。茂名学院学报2008年48假设t时刻M磨粒和N磨粒在刀刃轨迹的M点和N点位置上,如图2所示,此时M磨粒和N磨粒的坐标值分别为:M磨粒:xM=risinβ;yM=ri(1-cosβ)+vftN磨粒:xN=risina;yN=ri(1-cosa)+vftt时刻之后,锯片继续锯切加工△t时间,M磨粒和N磨粒分别到达图中所示的t+△t时刻刀刃轨迹上的M′和N′位置,此时M磨粒和N磨粒的新坐标值分别为:M磨粒:x′M=risin(β+ω△t);y′M=vf(t+△t)+ri[1-cos(β+ω△t)]N磨粒:x′N=risin(a+ω△t);y′N=vf(t+△t)+ri1-cos(a+ω△t)]假设t+△t时刻的N磨粒所在的N′点的横坐标值和t时刻的M磨粒所在的M点的横坐标值相等,即x′N=xM。此时N′点和M点的纵坐标之差就是单颗磨粒在进给方向(y轴方向)上的单次锯切厚度av=y′N-yM。由x′N=xM可得:risin(a+ω△t)=risinβ于是求得:△t=(β-a))。ω因而(β-a))。av=y′N-yM=vfω又由于△l=(β-a)ri,△l为两颗相邻金刚石磨粒间的弧长,因此△lav=vfωri2单颗金刚石磨粒切削厚度单颗金刚石磨粒的切削厚度ag为相邻两颗磨粒加工时所走过路径之间的垂直距离。单颗金刚石磨粒的锯切厚度的大小由锯片进给速度、转动角速度、内圆半径、相邻两金刚石磨粒的弧长和夹角β决定。在加工条件一定的情况下,单颗磨粒的锯切厚度只随β变化。且当β=0°时,锯切厚度有最大值时agmax=av,即agmax,这△lagmax=vfωr。i为了考虑工作条件的最恶劣情况,通常选取单颗金刚石磨粒的最大锯切厚度进行分析。假设金刚石磨粒是直径为d的球体,在结合剂中呈均匀分布状态,相邻磨粒间的间隔弧长△l可表示为[1]:π10△l=10d150ckNp式中,Np为单位面积上的出刃金刚石磨粒的密度;c为金刚石浓度(400%制);k为金刚石磨粒的出刃系数。因此vfπagmax=10dωri150ck3内圆锯片接触弧长内圆锯片的接触弧长与切入工件深度、接触角度2的关系如图3所示。?1994-2014ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.第3期黄蕊慰:内圆锯片锯切力的理论分析49由图中几何关系可得以下关系式:O1O2=O1D-DO2=ri-DO2=rw-apDO2=rw-OD即:O1O2=ri-rw+ap在△O1O2B中,据余弦定理可得:222O1O2+O1B-23O1O23O1B3cosηO=O2B因此,可得:222(ri-rw+ap)+ri-rw)ηO=arccos23(r-r+a3rp)iwi式中: