2017 一模16、23、25、27.docxVIP

（2017西城一模）14.如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为°. （207门头沟）7. 如图，AB是⊙O的弦，当半径,时，弦AB的长A．2 B．4C． D．（2017朝阳一模）13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为.（2017一模房山）22. 已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．（2017海淀一模）7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为A．60° B．50° C．40° D．30°（西城2017 一模）25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB= ∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=，求AC的长．（2017.朝阳一模）25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DB平分∠ADC，AB=a，∶DE=4∶1，写出求DE长的思路．（2017东城一模）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．(1) 求证：△BDF是等边三角形；(2) 连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．（2017房山一模）22. 已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．（2017顺义一模）25．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．（1）求∠P的度数；（2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．（2017平谷一模）25．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路． （2017海淀一模）25．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．（1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是的中点，BC=a，写出求AE长的思路．（2017丰台一模）25．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．(2017通州一模）25．如图，在四边形中，，平分，且点在以为直径的⊙上．（1）求证：是⊙的切线；（2）点是⊙上一点，连接，．若，，，写出求线段长的思路．（2017石景山一模）24．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．（1）求证：BC平分∠DBA；（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路．（2017门头沟一模）25.如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F.（1）求证：OE∥BD；（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长.16.在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：已知：如图16-1，在△ABC中，，请在图中的△ABC内（含边），画出使的一个点P（保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点P：（1）以AB为直径，做⊙M，如图16-2；（2）过点M作AB的垂线，交⊙M于点N；（3）以点N为圆心，NA为半径作⊙N,分别交CA、CB边于F、K，在劣弧 上任取一点P即为所求点，如图16-3. 说出此种做法的依据__________.（2017西城一模）23.如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长.（