系统的可靠性课件合肥工业大学10 可靠性评估.ppt

单元产品的可靠性评估 程真英 2013.9.4 第一节 单元产品可靠性评估的基本概念 一、单元产品可靠性评估的含义 按照国家抽样检验标准，从产品(母体)中抽取部分产品(子样)进行寿命试验，根据子样的试验数据对母体的失效分布参数进行估计，从而确定产品可靠性的特征量。 第一节 单元产品可靠性评估的基本概念 二、单元产品可靠性评估的一般步骤 确定被研究产品的失效分布类型 收集子样产品的试验数据x1,x2,…,xn 根据子样的试验数据计算产品(母体)的失效分布函数的参数或数学特征量 根据上述参数或数学特征量确定产品(母体)的失效分布函数 根据产品(母体)失效分布函数计算其有关的可靠性指标 第一节 单元产品可靠性评估的基本概念 三、单元产品可靠性评估方法 点估计 矩法 极大似然法 区间估计 点估计 (1) 矩法 以子样的各阶矩估计母体各阶矩的评 估方法。 点估计 (2) 极大似然法 把母体待估参数一切可能取值中使观 测结果出现概率最大的一个作为该参数的 估计值。 区间估计 为了使估计值 尽可能有把握地接近其真 值θ，使 和θ的误差不超过某一定值δ 的概率不小于某一值γ。 第二节 成败型单元产品可靠性评估 设成败型产品的可靠度为R，不可靠度1-R， 某次试验结果xi为随机变量，仅取0和1两个值， 设抽取子样数为n,经试验后有S个成功。则n 次试验出现S次成功的概率L(R)为 第二节 成败型单元产品可靠性评估 一、产品可靠性的点估计 根据极大似然法， 第二节 成败型单元产品可靠性评估 例1 某批继电器共有几万只，从中随机抽取100只进行启闭动作试验，其中2只失效，试估算该批继电器可靠度点估计值。 第二节 成败型单元产品可靠性评估 二、产品可靠性的区间估计 1、单侧置信下限估计 根据n，F 和γ，查“二项分布可靠性单侧下限表” 直接 求得RL。 第二节 成败型单元产品可靠性评估 二、产品可靠性的区间估计 2、双侧置信下限估计 给定γ，对应于GAMMA= ，由n，F 查“二项分布可靠性 单侧下限表” 得RL；由n，F-1查“二项分布可靠性单侧上限表” 得RU. 第二节 成败型单元产品可靠性评估 例2 求例1中继电器置信度为0.8时，可靠度双侧置信区间。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 许多产品特性参数服从正态分布，如：性 能指标、结构强度、耗损寿命等，其分布 密度函数为 似然函数为 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 一、单元产品性能指标的评估 （1）点估计 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） （2）区间估计（大子样情况） 式中 为标准正态分布的下侧分位数。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） （2）区间估计（小子样情况） 式中 为t分布 与 分布的下侧分位数。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 例3 设某型号导弹试射8发，测得落点的纵向偏差为：+0.380，+0.404,+0.302, -0.203m,+0.450,-0.370,+0.580, +0.602(km)。经检验该批数据符合正态分布，试求落点纵向偏差的均值、标准差的点估计和区间估计，置信度均取0.8。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 二、单元产品结构可靠性评估 （一）产品结构可靠度的点估计 设产品的强度Xs是正态分布的随机变量，随机抽取ns个样 品，测得xs1, xs2, ,,, ,xsn；产品的应力xL也是正态分布的 随机变量，随机抽取nL个样品，测得xL1, xL2, ,,, ,xLn。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） （二）产品结构可靠度的区间估计 1、产品母体的均值、方差均未知 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 当已知置信度GAMMA＝1-α和综合试验数nZ时，可求出的 K’值，应用正态分布单侧统计允许限系数表即查出R’ (即 表中的p值),最后可得结构可靠性置信下限 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 例4 已知某构件强度、应力均服从正态分布，已知其试验子样参数 试求该构件可靠性置信下限，置信度 1-α＝0.9。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 2、产品母体应力均值、方差已知或强度均值、方差已知 这两种情形是上述应力、方差均未知的情形的特例， 只需将已知的母体参数视为子样容量趋于∞的子样参 数，其余处理方法同上。 第三节 单元产品可靠性评估（正态分布） 例