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6. 分数混合运算和简便计算 课题 分数混合运算和简便计算 课型 新授课 设计说明 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 学前准备 1.制作多媒体课件。（教师） 课时安排 1课时 教学过程 学习目标 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 学习重点 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教学环节 导案 学案 二次备课 一、复习导入 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 生回答：先算乘、除法，再算加、减法。 生回答： 此部分不用修改。 二、情境创设，探求新知 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 ×+1 1－× 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 学生独立列式。 或 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 ○ ○ ○ 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较， （3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第9页“做一做”第2题。 依据老师的说明，进行解题。 生看题目后，独立计算，列出算式： 或 学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 学生回答整数混合运算的顺序 （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 填写，发现全部都是等于号！ 左边等于右边！ 生列式： （分米） 生观察之后发现：发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 解题：（1）出示例题7. 这里必须要引导好，让学生明白，分数乘法的运算法则与整数是一样的。 运算定律都是通用的。大部分学生出错在这里！ 总结归纳，让学生明白，就算是小数，也是 这里要著重讲解分数乘法中的乘法分配律！因为分配律是所有乘法法则中的重点，也是必考点，也是学生最薄弱的环节。 四、练习、总结 课堂总结： 生回答：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有