2016届高三8月月考数学文科答案智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试.docVIP

2016届高三8月月考数学文科答案 智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试（一） 数学(文)答案 1.D A{2,4},各选项中只有D符合. 2.B 是纯虚数，所以 3.C 将抛物线C:y=2016x2化为标准方程得x2=，所以 ,准线方程为y=. 4.C A,B,D都正确，在C中，存在x0∈R,使. 5.B 由题意可知tan=2,所以 . C 根据图中数字发现，这组数具备的特征是每一行的第一个数和最后一个数都是该行 的行数，中间的每个数等于它肩上的上一行两个相邻数之积再加1，故． 7.B 运行框图得：k=1,S=2;k=2,S=2+4=6;k=3,S=6+6=12,k3不成立，结束循环，输出S的值(为12)，故n的值为3. 8.A .直线与圆相离,则有 ，结合得b∈(0,1),故所求概率为． 9.B ,f(x)= =，故f(x)的最小正周期T=,最大值为 10.D 由三视图的定义可知，该几何体为下图中的MNC1B1-ADCB, 其体积为 =7. 11.B 设M（，A1（﹣a，0），A2（a，0）, ∴（*）.又M(x,y)在双曲线上，∴，代入（*）式得，，即. 12.B 当时，,这时,当时，,当时，，这时,对任意的都有,且对任意的都有恒成立，即①为上的“Z型”函数.其余三个函数不满足对任意的都有. 13. 70 根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间[160，）上的频率为（0.040+0.020）×10=0.，对应的人数为10×0.7=70． ，代入时会使得目标函数取得最大值z=2×2-2=2.所以过定点(1,3). 15.-3 由f(x)为奇函数且图象连续，可得f(0)= =0,解得,所以f(-2)＝－f(2),f(1)=4－2-1=1，所以f(-2)+f(1)=-3. 16. 由acosB+bcosA=得sinAcosB+sinBcosA=,即sin(A+B)=sinC=,所以C=.因为三角形ABC为锐角三角形，所以B,A,,由正弦定理得 由知所以所以a+b+c. 17.解:（1）由a2，a4，a6+4成等比数列，得a42＝a2a6+4)， 设数列{a的公差为d，a1=2，则(2＋ 2＝＋＋＋， 2－－2＝，d＝－d＝2数列{an}的通项公式an＝a＋(n－1)d＝＋(n－1)＝n (n∈N*)．（2）bn＝＝－＋－＋…＋－＝1－. (12分) 18.解：（1）由列联表可得 K2=.(3分) 所以没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关. (4分) （2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3人， “非微信控”有2人.（6分） (3)记5人中的“微信控”为a,b,c,“非微信控”为D,E,则基本事件为 (a,b),(a,c),(a,D),(a,E),(b,c),(b,D),(b,E),(c,D),(c,E),(D,E),共10种， 其中至少有1人为“非微信控”的基本事件有：(a,D),(a,E) ，(b,D),(b,E),(c,D),(c,E),(D,E)，共7种. 所以这2人中至少有1人为“非微信控”的概率为.（12分） 19.解:(1)因为PA=AD,点F是PD的中点，所以.① 因为平面，. 因为四边形ABCD是正方形，所以. 又,所以，所以.②. 由①②及，得AF平面PCD. (6分) （2）当点E为AB的中点时，平面PEC平面PCD.(8分) 证明：取线段，连接，的. 所以AE//FG，且AE=FG. 所以四边形AEGF是平行四边形,所以EG//AF. 由(1)知AF平面PCD，所以EG平面PCD. 因为平面PCD. （12分） 20. 解: (1)由点P到椭圆C的两焦点距离之和为，得2a=,所以a=. 由，得，即=2. 所以椭圆的方程为. (4分) (2) 由得， 设,所以，，（8分） 根据题意,假设轴上存在定点,使得为定值 .(10分) 要使上式为定值，即与k无关，则应， 即，此时为定值，定点为.(12分) 21.解： 令1,得，解得a=1.（2分） （2）由(1)知，f(x)= ，. 再令 则 当x1时,, 递增; 当0x1时，, 递减; ∴在x=1处取得唯一的极小值，即为最小值 即 ∴, ∴f(x)在上是增函数.(6分) (3) 要证,即证. 当x1 时，f(x)为增函数，故 故. （9分） ∵, ∴ ∴ 即 在上是减函数 ∴时， （11分） 所以， 即 . (12分) 22．解:(1)设圆O的半径为R， ,∴ ；