人教A版高中数学必修2《直线与平面平行的判定》教学设计.docVIP

课题：《直线与平面平行的判定》教学设计 教材： 1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感与价值 重点：通直线和平面平行的判定及其应用。 难点：直线和平面平行的判定及其应用。 ?【教学情景设计】 ?教学进程 教师活动 学生活动 ②（教师拉动教室的门）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？ ③观察：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ ④在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？ 1、中学生好奇心重，利用教室现有实物做教具，比较容易吸引学生的注意力，唤起学生对旧知识的回忆，为新课做铺垫。 教师通过追问，直线与平面平行的依据，而引入今天的课题。 回顾知识，回答问题 二、探究新知 1、【发现问题】 ①（1）投影问题 A、直线a与平面α平行吗？ B、若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？ ②师生共同从情境②、③抽象出图形语言 2、【】外的直线平行平面内的直线 ③直线共面吗？ ④直线与平面相交吗？ 3、【解决问题】 直线与平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 aα,bα，且a∥b( a∥α 【知识挖掘】 ①定理的三个条件缺一不可 ②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转换成直线与直线平行.即把空间问题平面化 简记为：线线平行线面平行 ③判定直线与平面的方法： 定义（常反面入手） 判定定理 3、面面平行线面平行 由现实生活中的实例得到直线与平面的模型 通过“直观感知”，以问题引导学生思维活动，使学生在问题的带动下进行更加主动的思维活动 通过对图形的观察， 逐步培养学生归纳总结能力，学会准确地使用数学语言表述集合对象的位置关系。 引导学生探索情境2、3的问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行 引导学生思考回答问题。 引导学生归纳总结出直线与平面平行的判定定理的内容及符号语言形式。 总结实例的共同点猜想直线与平面平行的判定条件。 生：直线共面，直线与平面不相交，直线与平面平行 学生总结判定定理的内容，并把图形语言转化为符号语言。 三、知识巩固 1、练习 1）、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中， ①与AB平行的平面是_______________ ②与AA1平行的平面是___________ ___ ③与AD平行的平面是__________ ____ 2）、判断下列命题的真假，并说明理由 1、为了突破“应用”这一难点，在学生学完定理后安排了一个应用定理的例题。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感性到理性的认识过程。①为切入点，强调定理的三个条件 引导学生对照判定定理判断命题的真假 独立解决，可以进行讨论 2、【例题讲解】 例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点， 求证:EF//平面BCD. 练习强化：如图，在空间四面体中,分别为各棱的中点， ①四边形是什么四边形？ ②试判断AC与平面EFGH的位置关系； ③你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？ 应用线面平行判定定理解决问题 进一步强化学生对空间图形的认识，使学生更好的掌握判断直线与平面平行的方法。 引导学生联想中位线，做辅助线BD 学生独立完成 学生口头表达 四、总结提升 （1）判定定理；（2）说明判定定理的思维过程是把直线与平面平行的问题转化为判定直线与直线的平行问题，（3）再次强调，在运用定理时一定要注意三个条件要同时具备，缺一不可。 五、作业：P56 2 P62 3、4 思考：平面几何当中还有哪些证明线线平行的方法？ 补充练习 1、判断说法是否正确: (1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（ ） (2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。 （ ） 2、在空间四面体中,为棱上的一点（不为棱的端点），如何过点作一截面同时与平行？ 1 a 自我评价 总结提升 探究新知 α b a α