行程问题二行程问题二.docVIP

行程问题（二） 基本数量关系：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 行程问题中的追及问题是指：两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路程一个比另一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征。 追及问题数量关系： 路程差÷速度差=追及时间 例题1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 分析：货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，即相遇时，货车比客车多行了18×2千米，又货车每小时比客车多行48-42千米，则两车的相遇时间是18×2÷（48-2）小时，又两车每小时共行48+42千米，则两地相距18×2÷（48-42）×（48+42）千米． 【疯狂操练】 1) 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？ 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。两车在距中点16千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3）快车和慢车同时从东西两地相对开出，已知快车每小时行驶40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米.这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行驶多少千米? 1）甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？ 2）解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？ 小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？ 例题3：甲乙两人沿着运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑到一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？ 分析：这是一道封闭线路上的追及问题．甲和乙同时同地起跑，方向一致．因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米．根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间．400÷（290-270）【疯狂操练】 1）一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？ 光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？ 甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？ 例题4：甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？ 分析：路程差是1200×2=2400(千米）每分钟相差250-90=160（米），几分钟后会相差2400米，2400÷160=15（分）也就是共同行2个全程的时间。（250+90）×15÷2=2550（米） 【疯狂操练】 1）甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距多少米？ 甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米。如果两人同时同地向同一方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇、从出发到相遇，共经过几小时？ 3）甲乙两人同时从A地到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米。甲行至18千米处又回去取东西，因此比乙迟1小时到B地。AB两地相距多少千米? 例题5：甲，乙，丙三人行的速度分别是每分钟30米，40米和50米。甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。求AB两地相距多少米? 分析：丙遇乙后10分钟和甲相遇，这10 分钟丙所走路程为50×10=500米，乙也继续前行10分钟，所走路程为40×10=400米，当丙与甲相遇时，乙已经比甲多行了500+400=900米，甲所用时间为900÷（40-30）=90分，而甲所用时间和丙所用时间是相同的，根据“速度之和×相遇时间=两地路程” （30+50）×[（50×10+40×10）÷（40-30）] 【疯狂操练】 甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后3分钟再遇到甲，求两镇之间相距多少米？ 有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站同时相向