单元三 轴向拉压杆的强度计算.pptVIP

学习情境三 工程构件轴向拉伸与压缩的承载能力设计 环节五、资讯2 环节八、课堂小结与任务布置 拉（压）杆件的强度计算 作业：p95 4.5、4.8 * * * 构件基本变形和强度计算 上一页 下一页 * 能力目标： 能够初步树立运用材料力学分析工程问题的意识； 能够对轴向拉(压)构件进行承载能力设计。 任务二： 图示支架，在B点处受载荷F作用，杆AB、BC分别是木杆和钢杆，木杆AB的横截面面积A1=104mm2，许用应力[σ1]=7MPa;钢杆BC的横截面积A2=600mm2，许用应力[σ2]=160MPa。求支架的许可载荷[F]。 ?? 四、拉（压）杆的强度承载能力设计 1、许用应力和安全系数 为了保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。 在强度计算中，把材料的极限应力? 0除以一个1的系数n — 称为安全系数； 作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[? ]表示。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，一般在静载下： 脆性材料 塑性材料 2、轴向拉伸和压缩的强度计算 设计截面尺寸 强度校核 确定许用载荷 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即： 强度计算三类问题 杆件受轴向拉伸或 压缩时的强度条件 应用举例 例3 变截面直杆受力如图，已知A1=400mm2, A2=300mm2, [?]=100MPa,试校核杆件的强度。 27kN 62kN B A C D A1 A2 x FN 27kN -35kN 解：1.画轴力图 2.求最大应力 3.强度校核 [?] 强度满足。 例4 三角吊环由斜杆AB、AC与横杆BC组成如图所示，?=30?，斜钢杆的[σ]=120 MPa，吊环最大吊重G=150KN。试按强度准则设计斜杆AB、AC的截面直径d。 解：1.画受力图求轴力 ∑Fx=0： -FN1sin ? + FN2sin ? =0 FN1=FN2 ∑Fy=0： G-FN1cos ? -FN2cos ? =0 FN1=FN2= 2.强度计算 由强度准则 得 所以，AB、AC杆的截面直径取d=30mm。 F F l l1 b1 b 1、变形与线应变 绝对变形： ?l=l1- l 不能反映变形程度 线应变（相对变形）?= 横向应变?′= 横向变形系数（泊松比） ，?′= -? ? 2、胡克定律 实验表明，在材料的弹性范围内，杆件的变形与内力FN、杆长l成正比关系，与截面成反比关系，比例常数E称为材料的弹性模量。即 五、拉（压）杆的变形 式中EA称为抗拉（压）刚度。 胡克定律的另一表达式为：? =??E 此式表明，在弹性范围内，应力与应变成正比。 3、拉（压）杆的变形计算 例5 变截面直杆受力如图，已知A1=500mm2, A2=300mm2, l=0.1m,E=200GPa,试计算杆件变形。 x FN 27kN -35kN 解： （1）.画轴力图求各段轴力 FAB=-35kN FBC=27kN FCD=27kN 27kN 62kN B A C D A1 A2 l l