华师版一元二次方程复习课.ppt

第23章 一元二次方程复习 郸城县英才学校数学课件 主教讲师：郭卫彬 第一关 知识要点说一说 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax²+bx+c=0（a0） 只含有一个未知数 求知数的最高次数是2 配 方 法 求 根 公式法 直接开平方法 因 式 分解法 二次项系数为1，而一次项系数为偶数 第二关 基础题目轮一轮 　　判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？ 1、(x－1)２＝４　 ２、x2－2x=8 ４、x２＝y+１ 　5、x３－２x２＝１ 6、ax2 + bx + c＝１ × √ √ × × × 一元二次方程的一般式 （a≠0） 一元二次方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x²=1 2y(y-3)= -4 3x²-1=0 3 2 -6 -1 4 0 2y2-6y+4=0 2 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= ; 2 4、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程 。 ≠－ 2 2、已知一元二次方程x2=2x 的解是（ ） （A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2 D 1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（ ） （A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2 D 第三关 典型例题显一显 用适当的方法解下列方程 因式分解法： 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程; 2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0). 因式分解法的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 直接开平方法： 1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便; 2.形如:ax2+c=o (即没有一次项). a(x+m)2=k 配方法： 用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。） 配方法的一般步骤: 一除----把二次项系数化为1(方程的两边同 时除以二次项系数a) 二移----把常数项移到方程的右边; 三配----把方程的左边配成一个完全平方式; 四开----利用开平方法求出原方程的两个解. ★一除、二移、三配、四开、五解. 公式法： 用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值， b2-4ac≥0则方程有实数根， b2-4ac0则方程无实数根; 方程根的情况与b2-4ac的值的关系: 当b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac0 时，方程没有实数根. 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 选择适当的方法解下列方程 （5）x（2x-7）=2x （6）x²+4x=3 （7）x²-5x=-4 （8）2x²-3x-1=0 (9) (x-1)(x+1)=x (10) x (2x+5)=2 (2x+5) (11) (2x－1)2=4(x+3)2 (12) 3(x-2)2－9=0 第四关 反败为胜选一选 已知方程x2+kx = - 3  的一个根是-1，则k= , 另一根为______ 4 x=-3 6 构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2。 解方程： 解方程： m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围. 你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？ 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax²+bx+c=0（a0） 只含有一个未知数 求知数的最高次数是2 配 方 法 求 根 公式法 直接开平方法 因 式 分解法 二次项系数为1，