代数十数的开方.pptVIP

§代数第十章 数的开方 授课教师：姚文伟 本章知识结构 平方根： 1.概念： 2.性质： 3.求平方根： 算术平方根： 1.概念： 2.性质： 3.求算术平方根： 立方根： 1.概念： 2.性质： 3求立方根： 实数： 1.无理数的概念： 2.实数的概念： 3.分类： 4.绝对值、相反数： 5.实数与数轴上的点的对应： 6.实数运算与比较大小： [需要强调和注意的问题] 1.平方根和算术平方根： （1）联系：只有非负数有平方根和算术平方根。0的平方根、算术平方根都为0。 （2）区别：正数的平方根 有两个，互为相反数，正数的算术根只有一个。用a表示一个正数，其平方根为± ，其算术平方根为 ， 为正数。 （3）当a≥0时， ≥0，当a＜0时， 无意义。 2.平方根与立方根的性质: 例题讲解 例1.判断题： （1） 的平方根是±4。（ ） （2）－ 是 的平方根。（ ） （3）－ 是 的平方根。（ ） （4） 的平方根是－ 。（ ） （5） 的平方根是± 。（ ） （6）有算术平方根的数是正数。（ ） （7）绝对值等于它本身的实数只有0。（ ） （8）倒数等于它本身的实数只有1。（ ） （9）相反数等于它本身的实数只有0。（ ） （10）算术平方根等于它本身的实数只有1。（ ） （11）0是最小的实数。（ ） （12）无限小数都是无理数。（ ） （13）带根号的数都是无理数。（ ） （14）不带根号的数都是有理数。（ ） （15）两个无理数的和为无理数。（ ） 作业布置： 课课练第十章复习题和目标自测题。 * * * * * * * * * * * * 一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 常用的记忆以及计算器、查表。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 正数a的正的平方根也叫a的算术平方根。 非负数的算术平方根是非负数。 当a是正数或零（又叫非负数）时， 表示a的算术平方根。 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根）。 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根仍是0。 求一个数的立方根的立方根的运算，叫做开立方。可以用计算器求或查表。 有一个负的立方根 无平方根 负数 0 0 0 有一个正的立方根。 有两个平方根，且互为相反数。 正数 立方根 平方根 × × √ × √ × × × √ × × × × × × 轻松一刻：歌曲放送 *