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第二章 直线运动能力提高题 一、高考真题（B级） 1.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。 ⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线； ⑵求在这60s内汽车行驶的路程。 【答案】⑴速度图像为右图。 ⑵900m 【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。 ⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。 m某物体运动的速度图像如图，根据图像可知A.0-2s内的加速度为1m/s2 B.0-5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。3.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开 始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说 法正确的是 ( ) A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B.在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1～ t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动 答案 BD 解析 如右图所示,t1时刻,实线上A点的切线为AB,实际加速度为AB的斜率, 由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度,故选项A错误；在v-t图象中,位 移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积,0～t1时间内,虚线所对应的位移大于 实线所对应的位移,由知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,故选项B正确；在t1～t2时间内,虚线计算出的位移比实际小,故选项C错误；t3～t4时间内虚线为平行于时间轴的直线,此线反映的运动为匀速直线运动, 故选项D正确. 4．如图是一辆汽车做直线运动的-t图对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动下列说法正确的是A．OA段运动最B．AB段C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km一辆长为L1=5m的汽车以v115m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点2=200m处有一列长为L2300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反应时间保留3位有效数字）m/s2． 解析：列车驶过交叉点用时间：t =……①（1分） 解得：t=25s………………②（1分） 若汽车在25s内的位移为s1=175m，则：v1t－at2= s1………………③ （1分） a=0.64 m/s2………………④ （1分） 此时由v=v1-at，得v=－1m/s，因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了事故，不合题意．…⑤（1分） 要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于175m．由v12=2as1………………⑥（1分） 得：a=m/s2，汽车减速的加速度至少为0.643m/s2．………………⑦（2分） 6．飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求： （1）它着陆后12s内滑行的位移x （2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求） （3）静止前4s内飞机滑行的位移x’ 解：以初速度方向为正方向，则有a=16m/s2 飞机在地面滑行最长时间 所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax可得 （2）方法一：由 方法二：由 （3）由（1）的分析可知飞机滑行6s为静止前4s，此时的速度v’=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s 故由v2-v’2=2ax’可得 7.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 解：（l）当两车速度相等时.它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相