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比 1 知识点梳理 （一）比的基本概念 两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数、小数和整数表示。 比的后项不能为0。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变 二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。 3÷5= 3：5= 比的表示： 1.大圆的半径是4，小圆的半径是3，那么大圆与小圆的半径比是（ ） 小圆与大圆的半径比是（ ） 大圆与小圆的直径比是（ ）。 小圆和大圆的直径比是（ ） 大圆与小圆的周长比是（ ）。 小圆和大圆的周长比是（ ） 大圆与小圆的面积比是（ ）。 小圆和大圆的面积比是（ ） 大树高8米，小树高3米，请问大树与小树的高度比是（ ) 大圆的半径是9，小圆的半径是4，那么小圆与大圆的周长比是（ ） 大圆的半径是9，小圆的半径是4，那么小圆与大圆的面积比是（ ） 三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 3:9= 4：8= 0.5:10= ∶ = 0.8∶0.32= 1.5t:120kg 练习： 0.8：1.6 9： 8：12= 5.2:1.3 = 1.5:2= = = 0.6:3 = 15:21= = 0.12:0.04 = 32:24= = = 1.2:6= 0.36:4.5 = 3:0.75 = 2.填空。 （1）大正方形周长的与小正方形周长的相等，大正方形和小正方形的边长的最简整数比是（ ）。 （2）已知，那么A：B=（ ）。 （3）某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比的比值是（ ），出勤率是（ ）。 （4）小明10分钟做了7道题，小华15分钟做了12道题，小明与小华每分钟做题数量的最简整数比是（ ）。 (5)如果甲数是乙数的1.5倍，写出下列最简整数比. 甲:乙=( ) 乙:甲=( ) 甲:(甲-乙)=( ) 乙:(甲+乙)=( ) (6) 鸡的只数的等于鸭的只数，鸡和鸭的只数比是( ) (7) 一项工程,甲独做8天完成，乙独做12天完成，则甲、乙工作效率的比是( ) (8)、5:8的前项变成了15，要使比值不变，后项应乘（ ）；如果后项加上16，要使比值不变，前项应加上（ ）。(9)、比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的 ，比值（ ）。(10).已知甲与乙的比是3:6，乙与丙的比是4:5，那么甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 (11).大圆半径6厘米，小圆半径4厘米，则 大圆半径与小圆半径的比是（ ）；大圆直径与小圆直径的比是（ ）； 大圆周长与小圆周长的比是（ ）；大圆面积与小圆面积的比是（ ） （12）甲圆的直径等于乙圆半径，则甲圆与乙圆半径比是（ ），甲圆与乙圆直径比是（ ），乙圆与甲圆周长比是（ ），乙圆与甲圆面积比是（ ）。 3、化简下