高中一年级《向量的定义》.pptVIP

* 课题引入 * 课题引入 * 向量 * 向量的表示方法 * 课题引入 * 反馈练习 * 例二 课题 向量的定义 课型 新授课 德州市实验中学 顾业振 谁更重? 一千吨的棉花和一千吨的铁 谁更重 猫能捉住老鼠吗? 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠? 速度是既有大小又有方向的量 既有大小又有方向的量叫向量. 一. 向量的定义 几何法:用有向线段表示 . 2. 代数法:用字母表示 A B (1).你能举出那些量是符合上述 要求的量? (2).问题:温度是不是向量? 二.向量的表示 或 有向线段: 规定了起点、方向、长度的 线段 三. 向量的有关概念 单位向量: 长度为1个单位长度的向量. 2.两个基本向量： 零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示： 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示： 3.向量的关系： 平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示： 零向量与任一向量平行. 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示： 若 ,则与起点位置无关. 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. 练习 (1)平行向量是否一定方向相反? (2)不相等向量是否一定不平行? (3)与零向量相等的向量是什么向量? (4)与任何向量都平行的向量是什么向量? (5)若两向量在同一直线上,则它们是什么? (6)非零向量相等的充要条件是什么? (7)共线向量一定在一条直线上吗? 四. 例题 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量. 问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个? O 例二 下列情形中,向量终点构成什么图形? (1)把所有单位向量移到同一个起点; (2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点; (3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点; 3. 如图:船的速度为 , 水流的速度为 你能求出 与 的和吗? 五. 练习与作业 P96 1 , 2 , 3 P96 1, 2 , 3 补充: 下列各命题的条件是结论的什么条件 * 课题引入 * 课题引入 * 向量 * 向量的表示方法 * 课题引入 * 反馈练习 * 例二