初二数学八下数据的分析所有知识点总结和常考题型练习题.docVIP

数据的分析知识点 一、统计学中的几个基本概念 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 二、平均数 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。算术平均数＝（+++…）。加权平均数=。 三、众数、中位数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 四、方差 1、极差 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。反映这组数据的变化范围。 2、方差的概念 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。即： 即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” 方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 （2）计算公式（Ⅱ）： 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，，…，，那么， 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 数据的分析练习 选择题 1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 3．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（ ） A．2200元 1800元 1600元 B．2000元 1600元 1800元 C．2200元 1600元 1800元 D．1600元 1800元 1900元 7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）． A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 2 4 2 　 A． 中位数是4，平均数是3.75 B． 众数是4，平均数是3.75 　 C． 中位数是4，平均数是3.8 D． 众数是2，平均数是3.8 ．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为．对于这组数据，下列说法错误的是（　） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 . 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21 . 4、若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_________. 5、体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 6、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁