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目录 第一章 回溯法 1 1.1 马拦过河卒 1 1.2 出栈序列统计 1 1.3 算24点 2 1.4 冗余依赖 3 1.5 走迷宫 4 1.6 单向双轨道 6 1.7 组合的输出 7 1.8 售货员的难题 8 1.9 驾车旅游 9 1.10 关路灯 10 第二章 递规与递推 12 2.1 遍历问题 12 2.2 产生数 15 2.3 出栈序列统计 16 2.4 计数器 17 2.5 诸侯安置 19 2.6 括号序列 21 2.7 新汉诺塔 22 2.8 排序集合 23 2.9 青蛙过河 24 2.10 电话号码 25 2.11 编码 26 第三章 贪心法 28 3.1 排队接水 28 3.2 智力大冲浪 29 3.3 取火柴游戏 30 3.4 加工生产调度 32 3.5 最大乘积 35 3.6 种树 37 3.7 餐巾 38 3.8 马拉松接力赛 39 3.9 线性存储问题 41 3.10 扇区填数 42 第四章 分治 43 4.1 取余运算 43 4.2 地毯填补问题 43 4.3 平面上的最接近点对 45 4.4 求方程的根 50 4.5 小车问题 51 4.6 黑白棋子的移动 51 4.7 麦森数（NOIP2003） 53 4.8 旅行家的预算(NOIP1999) 54 4.9 飞行计划 55 第五章 图 57 5.1 医院设置 57 5.2 工程规划 59 5.3 服务器储存信息问题 63 5.4 间谍网络(AGE) 66 5.5 宫廷守卫 67 5.6 K-联赛 68 5.7 机器调度 69 5.8 公路修建 71 5.9 速度限制 72 第六章 树 74 6.1 排序二叉树 74 6.2 树的重量 77 6.3 信号放大器 80 6.4 “访问”术馆 81 6.5 聚会的快乐 82 6.6 重建道路 83 6.7 有线电视网 84 第七章 有哪些信誉好的足球投注网站 86 7.1 最多因子数 86 7.2 黑白棋游戏 87 7.3 纵横填字游戏 90 7.4 魔术数字游戏 93 7.5 魔板 94 7.6 三维扫描 95 7.7 拼字游戏 97 7.8 小木棍 98 7.9 单词游戏 98 第八章 动态规划 100 8.1 字串距离 100 8.2 血缘关系 102 8.3 尼克的任务 105 8.4 书的复制 107 8.5 多米诺骨 108 8.6 平板涂色 109 8.7 三角形牧场 110 8.8 分组 111 第九章 数学问题 113 9.1 多项式展开系数 113 9.2 两数之和 115 9.3 盒子与球 117 9.4 取数游戏 119 9.5 磁盘碎片整理 120 9.6 欧几里德的游戏 121 9.7 百事世界杯之旅 122 9.8 倒酒 123 9.9 班级聚会 124 第十章 杂题 126 10.1 排序 126 10.2 木棍加工 128 10.3 三角形 130 10.4 多边形面积 132 10.5 网线切割 133 10.6 最接近的分数 134 10.7 切孔机 135 10.8 栓狗方案 136 10.9 城市街道交通费系统 138 10.10 魔鬼之城 139 10.11 可见矩形 141 第一章 回溯法 1.1 马拦过河卒 源程序名 knight.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 knight.exe 输入文件名 knight.in 输出文件名 knight.out 【问题描述】 棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 【输入】 一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。 【输出】 一个数据，表示所有的路径条数。 【样例】 knight.in knight.out 6 6 3 3 6 【算法分析】 从起点开始往下走(只有两个方向可以走)，如果某个方向可以走再继续下一步，直到终点，此时计数。最后输出所有的路径数。这种方法可以找出所有可能走法，如果要输出这些走法的话这种方法最合适了，但是本题只要求输出总的路径的条数，当棋盘比较大时，本程序执行会超时，此时最好能找出相应的递推公式更合适，详见后面的递推章节。 1.2