求解变分不等式算例.docVIP

求解变分不等式： 例2：（可以是维数，在我们计算的过程中，可以取100,200,……1000维） ，，是一个对称矩阵，可随机生成。 例 1： 其中,. 其解为（4/3,7/9,4/9,2/9）。(不变) 用迭代序列编程求解： 高维迭代 clc; k=0; k_inner=1000; time0=cputime; n=4; v0=0*rand(n,1); p0=1; Q=eye(n); b=5*diag(Q);%盒子的上界 a=-5*diag(Q)%盒子的下届 mu=0.03; %F函数的输入如下 F=zeros(n,1) for i=1:n F(i,1)=v0(i)+exp(v0(i)); end barp0=max(0,p0-mu*sum(v0.^2)); % barv0=zeros(4,1); for i=1:n if v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=a(i) barv0(i)=a(i); elseif v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=b(i) barv0(i)=b(i); else barv0(i)=v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i)); end end while norm(v0-barv0)1e-5 | norm(p0-barp0)1e-5 k=k_inner p0=max(p0-mu*sum(barv0.^2)); F=zeros(n,1) for i=1:n F(i,1)=barv0(i)+exp(barv0(i)); end for i=1:4 if v0(i)-mu*(F(i)+barp0*barv0(i))=a(i) v0(i)=a(i); elseif v0(i)-mu*(F(i)+barp0*barv0(i))=b(i) v0(i)=b(i); else v0(i)=v0(i)-mu*(F(i)+barp0*barv0(i)); end end F=zeros(n,1) for i=1:n F(i,1)=v0(i)+exp(v0(i)); end barp0=max(0,p0-mu*sum(v0.^2)); % barv0=zeros(4,1); for i=1:4 if v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=a(i) barv0(i)=a(i); elseif v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=b(i) barv0(i)=b(i); else barv0(i)=v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i)); end end k=k+1; end fprintf(vk is:%d\n,v0); fprintf(p is:%d\n,p0); fprintf(time used is:%d\n,cputime-time0); fprintf(k is:%d\n,k); 迭代程序有限维 clc; k=0; k_inner=1000; time0=cputime; v0=[0;0;0;0]; p0=1; A=[4,2,2,1;2,4,0,1;2,0,2,2;-1,-1,-2,0]; b=[5;5;5;5];%盒子的上界 a=[-5;-5;-5;-5];%盒子的下届 mu=0.03; q=[-8;-6;-4;3]; F=A*v0+q; barp0=max(0,p0-mu*(v0(1)^2+v0(2)^2+v0(3)^2+v0(4)^2)); % barv0=zeros(4,1); for i=1:4 if v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=a(i) barv0(i)=a(i); elseif v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i))=b(i) barv0(i)=b(i); else barv0(i)=v0(i)-mu*(F(i)+barp0*v0(i)); end end while norm(v0-barv0)1e-5 | norm(p0-barp0)1e-5 k=k_inner p0=max(p0-mu*(barv0(1)^2+barv0(2)^2+barv0(3)^2+barv0(4)^2)); F=A*barv0+q; for i=1:4 if v0(i)-mu*(F(i)+barp0*barv0(i))=a(i) v0(i)=a(i); elseif v0(i)-mu*(F(i)+barp0*barv