教学案设计等比数列前n项和教案.docVIP

教学案例 等比数列的前n项和 教学背景： 一、教学准备 1.教材内容:本节是高中数学第一册第三章第五节.用2课时完成.本节内容为第一课时,主要包括等比数列的前n项和公式的推导及应用 2.教材地位:本节是高考考查的重点内容之一,在教材中起承上启下的作用: ①巩固与等比数列概念有关的内容 ②对数列求和起辅助与渗透作用 二、教学内容设计理由 等比数列的前n项和公式的推导方法上我采用从多角度用多种方法启发的教学方法使学生透彻理解等比数列的前n项和公式。通过分类讨论的教学,培养学生思维的严谨性，引导学生由问题入手,积极思维.进行观察,类比归纳总结;指导学生学会“探究式发现法”的学习方法,从类比猜想中探索研究.找到解决问题思路与方法。在公式的应用上我非常注重基础训练，以便使不同层次学生都有所学，有所得。①通过分类讨论的教学,培养学生思维的严谨性。②在公式的应用上注重基础训练又要作变式训练，以便为以后数列求和作铺垫。 三、各环节设计理由 1.设计复习回顾目的是建立联系,扫清障碍,为突破难点埋下伏笔。 2.通过对公式的探索发现过程,学生亲历结论的“再创造”过程,体验成功的快乐,培养学生学习数 学的激情. 3.通过分类讨论的教学,培养学生思维的严谨性;通过思维发散,培养学生思维的灵活性. 4.通过口答练习剖析公式中的基本量．进行正反两方面 练习．通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征． 5.三个例题由浅到深，由特殊到一般，由理论到实践能够体现组题的层次性，使各类学生各有所得。应用问题的设置体现出数学在生活中的使用价值。能够调动学生学习数学的积极性。变式训练的设置，强化学生对公式的理解和运用时具备的条件。例3也为以后数列求和埋下伏笔（分组求和）；同时强化学生规范解题的意识。 四、学法指导 等比数列的前n项和公式的理解较抽象，记忆较难，学生学起来可能较枯燥没兴趣，引导学生由问题入手，充满兴趣，积极思维，进行观察，类比归纳总结，指导学生学会“谈就式发现法”的学习方法，从类比猜想中探索研究，找到解决问题思路与方法，这是培养学生能力的重要方法。 教学目标： ⑴知识目标:①掌握等比数列的前n项和公式的推导 ②灵活运用等比数列的前n项和公式对数列求和 ⑵能力目标: ①通过对公式的推导,培养学生类比,归纳,分析综合等方面的能力 ②通过对公比的分类讨论,培养学生善于运用分类与整合,方程的数学思想思考和解题,提升学生的逻辑思维能力 ③通过例题的示范功能,培养学生规范操作能力 ⑶情感目标: ①通过对公式的探索发现过程,学生亲历结论的“再创造”过程,体验成功的快乐,培养学生学习数学的激情. ②通过分类讨论的教学,培养学生思维的严谨性;通过思维发散,培养学生思维的灵活性. 教学重点与难点: ⑴重点: 等比数列的前n项和公式的推导及应用 突出方式:运用多种方法推导公式,例题由特殊到一般,由理论到实践,体现公式的灵活运用 ⑵难点:公式推导思路的获得. 突破方法:引导学生由特例入手,观察总结归纳 教学方法: 1.启发与探究:问题情境→公式推导→公式运用 2.讲练结合:通过类比、对比强化学生对知识的理解与运用。 总体教学设想： “等比数列的前n项和公式”是由一古典故事启发得出的一般求等比数列的前n项和思路。因为等比数列的前n项和公式的推导是这一节的难点，我采用从多角度用多种方法启发的教学方法使学生透彻理解等比数列的前n项和公式。通过分类讨论的教学,培养学生思维的严谨性;通过思维发散,培养学生思维的灵活性. 引导学生由问题入手,积极思维.进行观察,类比归纳总结;指导学生学会“探究式发现法”的学习方法,从类比猜想中探索研究.找到解决问题思路与方法。 教学过程： 1．复习回顾:①什么是等比数列? ②等比数列项与项之间有何关系? 目的:建立联系,扫清障碍,为突破难点埋下伏笔。 2．引入新课 “棋盘上的麦粒”（以2为底的幂）历史典故 大家都见过国际象棋吧！它的棋盘是正四方形，黑白相间共64格，传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活苦恼中，发现了也就是现今的国际象棋如此的有趣和奥妙之后，决定要重赏发明人——他的宰相西萨班?达依尔，让他随意选择奖品，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格四粒麦子……以此类推每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求。实际国王能满足宰相的要求吗？ 教学过程 引导学生写出麦粒总数 带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项得值，然后再求和。这时我