用去括号法解一元一次方程.pptVIP

第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 第3课时 用去括号法解 一元一次方程 1 课堂讲解 去括号 用去括号法解一元一次方程 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 1 知识点 去 括 号 知1－导 我要1听果奶饮 料和4听可乐. 你给我10元， 找你3元. 1听可乐比1听果奶 饮料多0.5元. 1听果奶饮料多少钱? 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程 4 (x＋0.5 )＋ x=10－3. 知1－讲 如何解4 (x＋0.5 )＋ x=10－3？ 当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了. 去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是 乘法的分配律． 知1－讲 例1 方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　) A．1＋2x－3＝6　　　 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6 （来自《典中点》） B 总 结 知1－讲 (1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符 号应与原括号内相应各项的符号相反； (2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项， 不可漏乘． （来自《点拨》） 1 (中考·广州)下列运算正确的是(　　) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 知1－练 （来自《典中点》） D 2 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(　　) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9 知1－练 （来自《典中点》） A 2 知识点 用去括号法解一元一次方程 知2－讲 解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面 学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程． 去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项→合并同类项→系数化为1. 知2－讲 想一想 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？ 你还能列出不同的方程吗？ (2)怎样解所列的方程？ 你知道1听果奶饮料 多少钱吗？解出 你所列的方程. 知2－讲 4 (x＋0.5 )＋ x=10－3 4 x＋2 ＋ x=10－3 4 x＋ x=10－3－2 5x ＝ 5 x ＝ 1 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 知2－讲 例2 解方程：4(x＋0.5)＋x = 7. 解：去括号，得 4x＋2＋x= 7. 移项，得 4x＋x = 7－2. 合并同类项，得 5x= 5. 方程两边同除以5，得 x=1. （来自教材） 例3 解方程：－2(x－1) = 4. 知2－讲 解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x = －1. 解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1. （来自教材） 例4 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)． 知2－讲 导引：要想用移项法解方程，我们需先去掉括号，因此我 们可以应用有理数运算中的去括号法则先进行去括 号，再用移项法来解这个方程． 解：去括号，得 4x＋8x－6＝2－3x－3. 移项，得 4x＋8x＋3x＝2－3＋6. 合并同类项，得 15x＝5. 系数化为1，得 x＝ （来自《点拨》） 例5 解方程：2(x＋1)－