强阻尼波动方程的近似惯性流形.pdfVIP

Pure Mathematics 理论数学, 2015, 5(6), 278-283 Published Online November 2015 in Hans. /journal/pm /10.12677/pm.2015.56040 Approximate Inertial Manifold of Strongly Damped Wave Equation Sufang Zhang, Jianwen Zhang College of Mathematics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan Shanxi th st th Received: Nov. 4 , 2015; accepted: Nov. 21 , 2015; published: Nov. 27 , 2015 Copyright © 2015 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Abstract In this paper, the global attractor approximation by smooth manifold is considered in strongly damped equation. A nonlinear approximate inertial manifold of strongly damped wave equation is constructed. The order of approximation of the inertial manifold to the global attractor is ob- tained ． Keywords Strongly Damped, Approximate Inertial Manifold, Wave Equation 强阻尼波动方程的近似惯性流形 张素方，张建文 太原理工大学数学学院，山西 太原 收稿日期：2015年11月4 日；录用日期：2015年11月21 日；发布日期：2015年11月27 日 摘 要 本文主要研究了强阻尼波动方程的整体吸引子由光滑流形来逼近。构造了强阻尼波动方程的一个非线性 近似惯性流形，并得到了该近似惯性流形逼近整体吸引子的阶数估计。 文章引用: 张素方, 张建文. 强阻尼波动方程的近似惯性流形[J]. 理论数学, 2015, 5(6): 278-283. /10.12677/pm.2015.56040 张素方，张建文 关键词 强阻尼，近似惯性流形，波动方程 1. 引言 本文研究了下列一类带强阻尼项 的高维波动方程： ∆u t  + u u u α u f u g x,t R −∆ −∆ − ∆ + ( ) ( )=∈Ω× tt t tt