4二次函数y=a(x-h)2的图像01.pptVIP

O x y 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 –5 –4 –3 –2 –1 –10 –8 –6 –4 –2 y=2(x+1)2的对称轴为： 顶点坐标为( ) –1，0 直线x= –1 O x y 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 –5 –4 –3 –2 –1 –10 –8 –6 –4 –2 y=2(x–1)2的对称轴为： 顶点坐标为( ) 1，0 直线x= 1 O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y 在同一直角坐标系中画出函数 的图象 y＝a(x-ｈ)2 a0 a0 图象 开口 对称轴 顶点 增减性 二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0 )的图象和性质 抛物线y=ax2与抛物线 y=a(x–h)2 (a、h是常数，a≠0 )的关系： h＞0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线 y=a(x–h)2它的对称轴为 ； h＜0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为 ； 右 h 直线x=h 左 直线x=h y=a(x–h)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 a＞0 a＜0 向上 直线X = h (h，0) 向下 直线X = h (h，0) (1)二次函数y=2(x+5)2的图像是 ,开口 ， 对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . (2)二次函数y=-3(x-4)2的图像是由抛物线y= -3x2向 平 移 个单位得到的;开口 ,对称轴是 ，当 x= 时,y有最 值,是 . 抛物线 向上 直线x= -5 -5 小 0 右 4 向下 直线x= 4 4 大 0 (3)将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函 数 的图像,其对称轴是 ,顶点是 ,当x 时, y随x的增大而增大;当x 时，y随x的增大而减小. (4)将二次函数y= -3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到 函数 的图像,其顶点坐标是 ，对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . y=2(x-3)2 直线x=3 （3,0） ＞3 ＜3 y= -3(x+1)2 （-1，0） 直线x=-1 -1 大 0 (5)将函数y=3(x－4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ;将函数y=3(x－4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ； y=－3(x－4)2 y=3(x+4)2 (6)把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3(x-h)2的图象,则 a= ,h= .若抛物线y= a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B，抛物线y= - 3(x-h)2的顶点是M，则SΔMAB= . -3 -2 144 (7)将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位,就得到函 数 的图象,在向 平移 个单位得到函 数y= 2(x-3)2的图象. y=2x2 右 3 (8)函数y=(3x+6)2的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的,其图象开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .