【精选】生活中的轴对称.docVIP

生 活 中 的 轴 对 称 双龙街初级中学: 谭志灵 一、教材分析： 义务教育课程标准实验教科书数学(华师大版)七年级下册第9章第1节。本节课主要研究生活中的轴对称图形，是学生已经学过基本图形的基础上进行的，它既是前面所学知识的进一步拓展与深入，也是进一步学习中垂线、等腰三角形三线合一、图形的平移、旋转、中心对称以及相似（全等）图形的预备知识，同时，在实际生活中也有非常广泛的应用，所以它在教材中有非常重要的地位。 另外，本节课在对学生的审美能力、空间观念的培养上也起着十分重要的作用。 二、教学目标： 1、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛存在性和丰富的文化价值。 2、通过丰富的生活实例认识轴对称现象及其共同特征，掌握“轴对称图形”以及“关于直线成轴对称”这两个概念，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3、在丰富的现实情景中，让学生经历观察、折叠、剪纸、印墨迹以及欣赏与分析图形等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念，培养合作、交流和反思的主动意识。 三、教学对象起点能力分析： 1、在原有知识方面，学生已具有下列知识： （1）基本图形的知识； （2）（正）多边形的概念和内角和、外角和等基本性质； 2、在技能方面： （1）已具备观察直观图象的能力； （2）已具有折叠、剪纸、印黑迹等操作能力； （3）已具备初步欣赏美的能力。 四、像这样设计教学过程： (一)问题情境 1、展现生活中的大量图片和录像片段。 片段1：人体、植物花果树叶、古典建筑等图片。 片段2：山东潍坊风筝艺人正在扎制风筝，风筝在空中随风翩翩起舞，画外音介绍“风筝”的对称性。 片段3：飞机在凌空翱翔，轮船在海中航行，画外音“飞机、轮船的平衡”。 片段4：“山倒映在湖水中”的景象。 2、可让学生讨论： (1)从上面的片段中你有什么感受? (2)你能举出生活中的类似现象吗? (它反映了现代生活中非常普遍的轴对称现象) （同学们就会踊跃发言，注意力完全吸引到了课堂上） 导语：我们生活在一个充满对称的世界之中，从人体到植物花果树叶；从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至小到肉眼难见的原子结构，大多具有对称性。 这些对称不仅给人以平衡与和谐的美感，而且有助于人类认识自然的规律，探索宇宙的奥秘。（通过导语，学生们学《》的兴趣浓了一些 (三)学生分组讨论，思考探究 1、上面这些图形有什么共同的特征? 2、有人用“轴对称”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？ 3、你能将上图中的一些图案沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗? (四)教师明晰，建立模型 给出“轴对称图形”的定义以及“对称轴”的概念：如果某个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 教师强调： 1、 “如果对折”——有时可能是假想的对折活动；左右匀称、协调；左右在一定条件下能重合。 2、讨论轴对称现象，有时并不需要真正的折叠。沿图中的每个图形上所画的直线直立放置一面镜子，镜子所反映出来的一半正好把图补成完整的(和原来的图形一样)。你也可以按照镜子所示的方式验证前面的一些图形是轴对称图形。能说明其中的道理吗? (五)解释、应用与拓广 问题“如何做出一个轴对称图案” 1、分组让学生先讨论做的方案，然后分别合作完成。 2、小组完成后，两个组之间分别交流。 3、各组交流各自的做法，尤其是，要讲明这种做法的道理，以及你是如何想到这样做的。 4、教师选择上面做轴对称图形的三种方法(墨迹、折叠、剪纸)，分别请一位同学在班上演示自己的做法。 (六)拓展与延伸 1、每个学生用一张纸、一滴墨水，做“墨迹”图案； 2、教师挑典型的“墨迹”图案在实物投影仪上展示，并且让相应的“作者”给自己的作品起一个“名字”，如“绵羊”、“昆虫”等。 3、教师选择其中的左右两边连在一起的几个“墨迹”图案，以及不连在一起的几个“墨迹”图案，分析其差异，提出“两个图形成轴对称”的含义： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。 显然，轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。 (七)课堂练习 (除书上的两道题目外，还有下面五道题目) １、观察下列图形，哪些图案是轴对称图形?通过折纸的方法找出它们的对称轴。你可以先利用透明或半透明的纸复制下图中的图案，再折纸。 ２、判断下图中的图案哪些是轴对称图形？简述你的理由。 3、请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在那条横线上的空白处填上恰当的图形(草图)：