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牛顿第二定律的简单应用 潍坊四中 宋智英 2013.1.30 教学目标 1．进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行分析． 2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题． 复习提问 匀变速直线运动的公式？ 牛顿第二运动定律的公式？ 动力学的两类基本问题 已知受力情况，求运动情况； 已知物体运动情况，求受力情况。 动力学问题的解题思路 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 （1） 明确研究对象； （2） 分析物体的运动情况和受力情况，画出受力分析图； （3） 建立直角坐标系，把不在坐标系的力进行正交分解； （4） 列方程、统一单位、求解； （5） 必要时应对答案的合理性加以讨论。 已知受力情况求解运动情况 【例题1】 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N． 1)求物体在4.0秒末的速度? 2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间． 解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受力分析(画受力图)． 　　前4秒 根据牛顿第二定律列方程： 　　水平方向 F-f=ma 　　竖直方向 N-G=0 练习 练习1：如图，长木板的右端与桌面相齐，木板与桌面之间的摩擦因数为μ，今施一水平恒力F将木板推离桌面，在长木板翻转之前木板的加速度大小的变化是[ ] A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．先增大后减小 练习2：设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比， 洒水车在平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后它的运动情况将[ ] A.继续作匀速运动 B．变为作匀加速运动 C．变为作变加速运动 D．变为作匀减速运动 练习3：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N.求物体4s末的速度和4s内发生的位移. 答案: 已知F1=6.4N，F2=4.2N，合力F=F1-F2=2.2N，m=2kg.由牛顿第二定律F=ma可求出加速度a=F/m=4.2÷2=2.1(m/s2)， 由运动学公式就可以求出4s末的速度vt和4s内发生的位移s： 已知运动情况求解受力情况 【例题2】一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m .求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）. 解题步骤: 解:已知v0=2m/s，s=60m，t=5s，θ=30°，m=75kg.用运动学的 滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律F=G1-F1=ma求得：F1=G1-ma =mgsinθ-ma =75×9.8 ×sin30°-75 ×4 =67.5(N). 练习4 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力． 答案 阅读材料: 用动力学方法测质量 1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示），推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg,求火箭组的质量m2为多大。 ?推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度 根据牛顿第二定律F=ma=(m1+m2)a得 实际上，火箭组的质量已经被独立地测出。实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造卫星或其他物体的未知质量的方法。先已测出火箭组的质量为3660kg，因而实验误差不大于5%——正好在预期的误差范围之内。 课堂小结 　　1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知运动情况求解受力． 　　2．不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果．在解题过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤． 课后思考 一辆汽车的质量是1.0×103kg，行驶速度是15m／s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后5.0s内的位移．想一想答案是否合理． * * 受力情况 运动情况 第一类问题 第二类问题 加速度a 加速度a 牛顿第二定律 牛顿第二