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上节回顾 如何求拉压杆的应力？ 基本思路： 上节回顾 变形特点 平面假设 plane cross-section assumption 杆件的任意横截面在杆件受力变形后 仍保持为平面，且与轴线垂直。 应变分布 由平面假设，轴向应变分布是均匀的 应力公式 由平衡关系，横截面上 τ = 0 因此，拉压杆横截面上只存在正应力。 静力学关系 上节回顾 结论 由内力求应力需要三方面条件： 静力学条件，变形协调条件，物理关系 2. 拉压杆横截面上的内力只有轴力，因此， 横截面上只存在正应力，没有切应力。 3. 拉压杆横截面上的正应力是均匀分布的, 即 σ = FN /A 4. 拉压杆的斜截面上一般既有正应力，又有切应力。 正应力最大值位于横截面上，数值为 σ ；切应力 最大值在与轴线成45°角的截面上，数值为 σ/2. 例题 ∑FY = 0, FN1 sin45°－F = 0 §2.4 材料在拉压时的力学性能 力学性能mechanical properties——又称机械性能，指材料在外力作用下表现出的破坏和变形等方面的特性。 目的——确定材料破坏和变形方面的重 要性能指标，以作为强度和变形计 算的依据。 方法——试验。 一、拉伸试验和压缩试验 4.加载方式和记录 渐加静载荷——由零开始，缓慢增加， 至终值后数值不再变化或变化很小。 记录载荷F 与伸长⊿l 的关系。 二、低碳钢拉伸时的力学性质 低碳钢：含碳量低于0.3﹪ 低碳钢拉伸试验——拉伸图 2.应力-应变图（σ-ε图） ①弹性阶段 elastic stage 比例阶段proportional limit： σ ≤ σp ②屈服阶段 yield stage 特点：材料失去抵抗变形的能力 ——屈服(流动） yield 特征应力：屈服极限σs yield limit Q235钢 σs=235MPa ③强化阶段 strengthing stage 特点： 应变硬化 strain hardening 材料恢复变形抗力， σ-ε 关系非线性， 滑移线消失， 试件明显变细。 ④颈缩阶段（局部变形阶段） stage of local deformation 特征：颈缩现象 necking 断口：杯口状 有磁性 思考原因为何？ 3. 特征应力 冷作硬化 cold hardening 中国古代冷作硬化工艺的应用 宋代青堂羌族用冷锻技术制造的甲，见沈括《梦溪笔谈》“青堂羌善锻甲，铁色青黑，莹彻可鉴毛发”，“去之五十步，强弩射之不能入”。“凡锻甲之法，其始甚厚，不用火，冷锻之，比原厚三分减二乃成。其末留筋头许不锻,隐然如瘊子,欲以验未锻时厚薄，如浚河留土笋也，谓之瘊子甲。”文中所说的“三分减二”的冷加工变形量，与现代金属冷加工常用变形量60～70％相比，极为近似。早在中国商代（公元前17世纪初～前11世纪）已经使用冷锻方法。 5.塑性指标 三、其他塑性材料拉伸 塑性材料特点 δ＞5﹪ 问题 对无明显屈服阶段的 塑性材料, 如何确定强度 指标？ 　1.强度极限低 　　σb=110～160MPa 　2.非线性 　　近似用割线代替 　3.无屈服，无颈缩 　4.　δ＜０．５﹪； 　５．平断口 １．Ｅ， σp ， 　 σｅ，σｓ 　与拉伸相同 ２．测不出σｂ ３．试件呈鼓状 １．σｂ高于拉伸 　　　　（ 接近4倍） ２．δ　大于拉伸 　　　　（接近５﹪） ３．Ｅ与拉伸不同 ４．斜断口 可制成受压构件 结论与讨论 3．工程材料按其断后伸长率大小分成两大类： 塑性材料和脆性材料； 　　　 塑性材料　　δ＞５﹪ 　　　 脆性材料　　δ＜５﹪ 4．塑性材料和脆性材料的强度指标不同： 　　塑性材料取σｓ或σ