数的开方全章讲学稿.docxVIP

6.1平方根（1）执笔：罗秀莲 审核：何勤 郑向阳 课型： 时间：年 月 日班级 姓名 家长签字 学习目标：1、掌握平方根的概念, 能用符号正确地表示一个数的平方根.2、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和表示方法.学习难点：会求一个非负数的平方根。一、自主探究问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？填空141636一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根，即：如果，那么叫做的平方根．例如： ∴是9的平方根 （或者说9的平方根是）活动1 接龙游戏：的平方=81，所以81的平方根是（模仿举例）1、概念理解例1、求下列各数的平方根①100 ②③0.25 ④ 0 ⑤-9 ⑥ -16①解：，∴100的平方根是②解：③解：④解：⑤解：任何一个数的平方都不可能是，∴-9平方根⑥解：2、发现平方根的性质：从上面我们发现：正数有个平方根，它们 0的平方根是负数判断 ：（1）25的平方根是5（ ） （2）-5是25的一个平方根（ ）（3）0没有平方根（ ） （4）-36的平方根是 （ ）活动2 连连看平方 开平方2 2-2 4 4 -2 5 5-5 25 25 -59 9-9 81 81 -93、符号表达的平方根是 （读作“正、负根号a”，这里a0）其中+表示的正的平方根 ；-表示的负的平方根 填空 (1) 49的平方根是=，其中 7 表示49的； ___表示49的负的平方根 , _________表示49的平方根 (2) 11的平方根是，其中+表示11的；-表示11的二、合作探究：例2：下列各式是否有意义？为什么？x取哪些值时有意义？-例3、若2m-4和3m-1是某个正数的平方根，则这个正数是多少？解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2m-4和3m-1互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：例4、求下列各式中x的值。（1）x2=25 (2)x2-81=0 (3)25x2=36三、练习巩固1、表示 的平方根，它等于； 表示的，它等于；表示9的，它等于2、下列各式表示什么意义，求出它们的值（1）， （2）－， （3）（4）解：表示_____________________. ∴ = ______－表示_____________________. ∴ - = _____表示_____________________. ∴ = 表示_____________________. ∴ = __________3、一个正数的两个平方根分别是3-a，2a+7，求a和这个正数.解：一个正数有个平方根，它们∴∴的平方根是多少？解：=_____ ∴_______的平方根是________四、达标检测1、求下列各数的平方根⑴0.04 ⑵⑶256 ⑷解：（ ）2 =______ ，∴ ______的平方根是______.即 = ______（ ）2 =______ ，∴ ______的平方根是______.即 = ______（ ）2 =______ ，∴ ______的平方根是______.即 = ______（ ）2 =______ ，∴ ______的平方根是______.即 = ______2、⑴⑵⑶⑷3、填空：（1）如果a的平方根是2，那么a=（2）如果a是16的平方根，那么a=，2a-4=4、若，则，的平方根是5、 的平方根是________. =______6、求下列各式中x的值.(1)x2=16 (2) 3x2-27=0 五、课后反思： 六、拓展探索：已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.6.1平方根（2）执笔：罗秀莲 审核：何勤郑向阳 课型： 时间：年 月 日班级 姓名 家长签字 学习目标：1、了解算术平方根的意义、表示和性质;会求非负数的算术