新人教A版高中数学（必修2）42《直线、圆的位置关系》ppt课件【精品】.pptVIP

* 我们能做的只有躲避。 在自然灾难面前人类是弱小的， 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ . 轮船 港口 O 1、能跟据给定直线，圆的方程，判断直线与圆的位置关系。 2 、熟练运用直线与圆的位置关系解决弦长等有关问题。 问题：1.直线与圆有哪些位置关系？ 2.怎样判断直线与圆的位置关系？ 图形 位置 相交 相切 相离 问题：1.直线与圆有哪些位置关系？ 2.怎样判断直线与圆的位置关系？ 交点个数 2个 1个 0个 d与r关系 dr d=r dr 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法一：由直线 与圆 的方程，得 ① ② 消去y ，得 因为 所以，直线L与圆相交，有两个公共点。 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法二：圆 可化为 其圆心C的坐标为（0，1），半径为 ，点C（0，1）到直线 的距离 所以，直线 与圆相交，有两个公共点 . x y O C A B l 由 ，解得 把 代入方程①，得 把 代入方程①，得 所以，直线 与圆由两个交点，它们 的坐标分别是A(2,0), B(1,3) (2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断： 一、直线与圆的位置关系的判定方法： d r d = r d r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 (1)利用直线与圆的交点的个数进行判断： △0 直线与圆相离 △=0 △0 直线与圆相切 直线与圆相交 判断直线 与圆 的位置关系。 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。 二、运用直线与圆的位置关系解决弦长等有关问题 . x y O M . E F 解：将圆的方程写成标准形式，得 所以，圆心的坐标是 ，半径长 如图，因为直线 所截的弦长是 ，所以弦心距为 即圆心到所求直线 的距离为 因为直线 过点 ，所以可设所求直线 的方程为 即 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线 的距离 求弦心距 设直线 因此， 即 两边平方，并整理得到 解得 ，或 所以，所求直线 有两条，它们的方程分别为 或 即 或 列方程 求解 *