新人教A版高中数学（必修2）《两条直线的交点坐标》ppt课件【精品】.pptVIP

3.3.1　 两条直线的交点坐标 两条直线的交点坐标 求直线x+2=0与直线3+y=0的交点坐标。 已知l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若两条直线相交，如何求两条直线的交点坐标？ 几何元素 及关系 代数表示 点P P（a，b） 直线l 方程:Ax+By+c=0 点P在直线l上 直线l1与l2 的交点是P 点P的坐标满足方程：Aa+Bb+C=0 点P的坐标满足方程组： 即是其解 结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。 利用求交点坐标的方法，能否判断两条直线的位置关系？ 将两条直线的方程联立 方程组有唯一解 方程组无解 两条直线相交 两条直线平行 方程组有无数解 两条直线重合 例1 求下列两条直线的交点坐标： 解：解方程组 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） x= －2 y=2 得 当λ变化时，方程 　　　　　　3x+4y－2+λ（2x+y+2）=0 表示什么图形？图形有何特点？ 1、求证：不论l取什么实数，直线 　　　　　(2l－1)x+(l+3)y－(l－3)=0 　　都经过一个定点，并求这个定点的坐标。 2、若过原点的直线l 经过直线l1:2x+3y－12=0 与直线l2:x－3y+3=0的交点，则直线l的方程 为　　 。 例2 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标： ⑴ ⑵ ⑶ （课本104页） 1、求下列各对直线的交点坐标，并画出图形： （1）l1:2x+3y=12， l2:x－2y=4； （2）l1:x=2, l2:3x+2y－12=0。 2、判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标。 （1）l1:2x－3y=7， l2:4x+2y=1； （2）l1:2x－6y+4=0, l2: （3）l1: l2: ? ? ? í ì ? ? ? ? í ì 平行 重合 相交 无解 无穷多解 唯一解 2 1 2 1 2 1 , , , l l l l l l 1） 对于直线l1:A1x+B1y+C1=0 ， l2:A2x+B2y+C2=0,方 程组 2） 经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和 l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示 A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0 教科书第109页 习题3.3，A组3，5题