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向心力专题
1、定义:做匀速圆周运动的物体受到的合力一定指向圆心,这个合力就是向心力。 2、方向:指向圆心。(作用效果:只改变线速度方向,不改变线速度大小) 长为L的轻绳一端拴住一质量为m的小球,另一端固定在光滑的水平面上,使小球在水平面以速率v做匀速圆周运动。试讨论: 向心力不是一种新的性质的力(不像重力、弹力、摩擦力那样),它是根据力的作用效果来命名的。向心力可以是一个力,如:弹力、摩擦力;也可以是几个力的合力;还可以是一个力的分力。 练习1.关于向心力,下列说法正确的是( ) A.向心力是物体所受的重力、弹力及摩擦力以外的一种新力 ; B. 向心力是指向圆心方向的力,是根据力的效果来命名的; C. 向心力不改变物体做圆周运动的速度大小; D. 只要物体做匀速圆周运动,合力一定指向圆心 * * 向心力 3、大小:把向心加速度表达式代入牛顿第二定律,可得向心力表达式: Fn=mv2/r 或者 Fn=mω2r 2、向心力是不是一种新的性质的力呢? 提问:1、匀速圆周运动中的向心力是恒力吗? ①小球受哪些力? ②绳的拉力方向? ③向心力由谁提供? 例1: 拓展:物体随盘一起做匀速圆周运动 木块受到哪些力的作用? 木块做圆周运动所需向心力由什么力提供? 小球受到哪些力的作用? 向心力由什么力提供? r θ O mg F合 F 结论:向心力由拉力F和重力mg的合力提供 例2: 思考: 如何用θ和m表示出合力? 向心力的本质: BCD T mg 练习2:用长为L的细绳拴住一质量为m的小球,当小球在一平面内做匀速圆周运动时,如图所示,细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周期T。 F合 (4)解方程,对结果进行必要的讨论。 (1)明确研究对象及它在哪个平面内做圆周运动,确定圆心和半径。 (2)对研究对象进行受力分析。 (3)根据牛顿第二定律列出方程。 注意:对于匀速圆周运动,F向就是物体所受的合外力F合 运用向心力公式解题的基本方法 练习1:如图所示装置绕竖直轴匀速旋转,有一紧贴内壁的小物体,物体随装置一起在水平面内匀速转动。 (1)物体随装置一起转动过程中所受到外力可能( ) A、重力、弹力、向心力 ; B、重力、弹力、静摩擦力、向心力; C、重力,弹力,静摩擦力; D、下滑力,弹力,静摩擦力。 (2)如果圆筒半径为R,小物体与圆筒之间的动摩擦因数为μ,欲使物体随装置一起在水平面内匀速转动,求圆筒角速度应满足的条件。 C A B 拓展. 质量相等的两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上随筒一起做匀速圆周运动,则( ) A.线速度va=vb B.运动周期TaTb C.摩擦力fafb D.筒壁对其弹力NaNb 练习2:如图,质量为m的小物体在水平转台上随转台 以n(转/秒)的转速作匀速圆周运动,物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ,求: 1)物体所需要的向心力? 2)物体所受到的转台对它的支持力?摩擦力? 3)为使物体保持距离d随转台一起转动,转台转动的角速度应满足什么条件? * *
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